De quantos modos 6 pessoas podem se sentar em 6 cadeiras, em fila?

Passo 1

Beleza, o exercício pergunta “de quantos modos 6 pessoas podem se sentar em 6 cadeiras, em fila?”. Isso cai na matéria de Permutações Simples, onde usamos o fatorial pra contar arranjos de itens distintos. Vamos precisar lembrar da definição de fatorial: para um inteiro n! = n times (n-1) times (n-2) times dots times 2 times 1 ,

Passo 2

A teoria aqui é bem direta. Quando temos P(n, n) = n! objetos distintos e queremos saber de quantas formas podemos ordená-los em posições, usamos a permutação simples, que é justamente
No nosso caso, , então basta calcular .

Passo 3

Vamos calcular passo a passo:
6! = 6 times 5 times 4 times 3 times 2 times 1

Resposta

Logo, existem maneiras diferentes de sentar 6 pessoas em 6 cadeiras em fila.

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