De quantos modos 6 pessoas podem se sentar em 6 cadeiras, em fila?
Passo 1
Beleza, o exercício pergunta “de quantos modos 6 pessoas podem se sentar em 6 cadeiras, em fila?”. Isso cai na matéria de Permutações Simples, onde usamos o fatorial pra contar arranjos de itens distintos. Vamos precisar lembrar da definição de fatorial: para um inteiro
,
Passo 2
A teoria aqui é bem direta. Quando temos
objetos distintos e queremos saber de quantas formas podemos ordená-los em
posições, usamos a permutação simples, que é justamente
No nosso caso,
, então basta calcular
.
Passo 3
Vamos calcular passo a passo:
Resposta
Logo, existem
maneiras diferentes de sentar 6 pessoas em 6 cadeiras em fila.