1. Quantos mols de vitamina C (ácido ascórbico, \mathrm{MM}=176,12 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ) existem em 25 g da substância? Quantas moléculas existem nesta mesma massa?

Passo 1

O enunciado pede duas coisas:
  • Quantos mols de ácido ascórbico existem em 25\\ \mathrm{g} da substância?
  • Quantas moléculas existem nessa mesma massa?
Informações dadas:
  • Massa da amostra: m=25\\ \mathrm{g}.
  • Massa molar (MM) do ácido ascórbico: M=176{,}12\\ \mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}.
  • Usarei a constante de Avogadro: N_A=6{,}02214076\times10^{23}\\ \mathrm{mol}^{-1}.

Passo 2

Conceitos e fórmulas que vamos usar (explicadinhos):
  • O “mol” é a unidade de quantidade de substância. Um mol contém N_A entidades (átomos, moléculas, íons…), onde N_A é a constante de Avogadro.
  • A massa molar M (em \mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}) indica quantos gramas correspondem a 1 mol da substância.
  • Para calcular o número de mols n a partir da massa m e da massa molar M usamos a fórmula:
n=\frac{m}{M}.
Aqui:
  • n é a quantidade de matéria em mols,
  • m é a massa em gramas,
  • M é a massa molar em \mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}.
  • Uma vez que temos n, o número de moléculas N é
N = n \, N_A,
onde N_A é a constante de Avogadro.

Passo 3

Cálculo do número de mols n aplicando a fórmula:
n=\frac{m}{M}=\frac{25\\ \mathrm{g}}{176{,}12\\ \mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}}.
Vamos fazer a divisão passo a passo (mostrando o raciocínio numérico):
  • Dividir 25 por 176{,}12 dá um número menor que 1 (porque 25<176{,}12).
  • Calculando com precisão suficiente:
n\approx 0{,}14195\\ \mathrm{mol}.
(A aproximação acima resulta da divisão direta; para provas sem calculadora pode-se obter uma aproximação como 0{,}142\\ \mathrm{mol} mantendo três algarismos significativos.)

Passo 4

Agora usamos a constante de Avogadro para converter mols em moléculas. Relembrando:
N = n\,N_A,
onde N_A=6{,}02214076\times10^{23}\\ \mathrm{mol}^{-1}.

Passo 5

Cálculo do número de moléculas N:
N \approx 0{,}14195 \times 6{,}02214076\times10^{23}.
Multiplicando (mostrando em notação científica):
N \approx 8{,}548\times10^{22}\\ \text{moléculas}.é
Arredondando de forma compatível com os algarismos significativos da entrada ( 25\\ \mathrm{g} tem tipicamente dois algarismos significativos), uma apresentação prática é:
n\approx 0{,}142\\ \mathrm{mol},\qquad N\approx 8{,}55\times10^{22}\\ \text{moléculas}.é

Passo 6

Breve comentário sobre algarismos significativos e como escolher arredondamento na prova:
  • A massa dada m=25\\ \mathrm{g} tem tipicamente dois algarismos significativos; portanto reportar n com dois ou três algarismos significativos é aceitável dependendo da instrução do professor.
  • Para contagens de moléculas normalmente usamos notação científica e 2–3 algarismos significativos, por isso dei N como 8{,}55\times10^{22}.

Resposta

n=0{,}142\\ \mathrm{mol}
N=8{,}55\times10^{22}\\ \text{moléculas}é

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