Quantos números de dois algarismos existem em nosso sistema de numeração decimal?

Passo 1

Beleza, então o exercício pergunta quantos números de dois algarismos existem no nosso sistema de numeração decimal. Aqui, estamos falando de números como 10, 11, até 99. A matéria que vamos usar é de contagem e combinatória, especificamente o princípio fundamental da contagem. Vamos precisar entender quantas opções temos para o primeiro e o segundo algarismo.

Passo 2

Primeiro, vamos pensar no primeiro algarismo, que é o das dezenas. No sistema decimal, ele pode ser de 1 a 9, porque se for 0, então não seria mais um número de dois algarismos, mas sim de um algarismo só, como 05 que na verdade é 5.

Passo 3

Então, temos 9 opções para o primeiro algarismo (1, 2, 3, …, 9).

Passo 4

Agora, o segundo algarismo, que é o das unidades, pode ser de 0 a 9, ou seja, 10 opções. Aqui, o 0 é válido porque estamos formando números como 10, 20, etc.

Passo 5

Para encontrar o total de números de dois algarismos, multiplicamos as opções do primeiro algarismo pelas do segundo algarismo. Isso vem do princípio multiplicativo: se temos m opções para uma escolha e n para outra, então temos m x n opções no total.

Passo 6

Então, calculando:
9 (opções para o primeiro algarismo) times 10 (opções para o segundo algarismo) = 90 çõçõ

Resposta

Existem 90 números de dois algarismos no sistema de numeração decimal.

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