Quantos números de dois algarismos existem em nosso sistema de numeração decimal?
Passo 1
Beleza, então o exercício pergunta quantos números de dois algarismos existem no nosso sistema de numeração decimal. Aqui, estamos falando de números como 10, 11, até 99. A matéria que vamos usar é de contagem e combinatória, especificamente o princípio fundamental da contagem. Vamos precisar entender quantas opções temos para o primeiro e o segundo algarismo.
Passo 2
Primeiro, vamos pensar no primeiro algarismo, que é o das dezenas. No sistema decimal, ele pode ser de 1 a 9, porque se for 0, então não seria mais um número de dois algarismos, mas sim de um algarismo só, como 05 que na verdade é 5.
Passo 3
Então, temos 9 opções para o primeiro algarismo (1, 2, 3, …, 9).
Passo 4
Agora, o segundo algarismo, que é o das unidades, pode ser de 0 a 9, ou seja, 10 opções. Aqui, o 0 é válido porque estamos formando números como 10, 20, etc.
Passo 5
Para encontrar o total de números de dois algarismos, multiplicamos as opções do primeiro algarismo pelas do segundo algarismo. Isso vem do princípio multiplicativo: se temos m opções para uma escolha e n para outra, então temos m x n opções no total.
Passo 6
Então, calculando:
Resposta
Existem 90 números de dois algarismos no sistema de numeração decimal.