2.13- Explique de maneira simples por que cada um dos seguintes conjuntos de números quânticos não é possível para um elétron em um átomo.
(c)
(c)
Passo 1
O enunciado dá o conjunto de números quânticos
e pede para explicar, de maneira simples, por que esse conjunto NÃO é possível para um elétron em um átomo.
Informações relevantes fornecidas: ,
,
.
Informações relevantes fornecidas:
Passo 2
Explicar o que cada número quântico significa e quais são as regras/intervalos aceitos (isso é crucial para checar se um conjunto é válido):
-
(número quântico principal): indica o nível de energia principal. Deve ser um inteiro positivo: -
(número quântico azimutal ou orbital): determina o tipo de orbital (s, p, d, …). É um inteiro que satisfaz Ou seja, para cadaos valores permitidos de são . -
(número quântico magnético): determina a orientação espacial do orbital para um dado . É um inteiro que deve satisfazer variando de unidade em unidade (isto é,toma valores inteiros dentro desse intervalo).
(Dica prática: sempre cheque se
.)
Passo 3
Aplicando as regras ao conjunto dado:
- Primeiro:
é aceitável porque é inteiro positivo. - Segundo:
é aceitável para porque . - Terceiro: para
a condição para é ou seja, é o único valor permitido quando .
Passo 4
Verificação direta do valor proibido: o enunciado dá
. Isso viola a condição anterior porque não satisfaz
essa desigualdade é falsa. Portanto
não é permitido quando
.
Intuição física e exemplo contrastante (ajuda a decorar): corresponde a um orbital do tipo s, que é esfericamente simétrico e não tem orientação no espaço — por isso só existe um estado magnético (
). Se fosse
(orbital p), então seriam permitidos
e aí
seria válido. Assim,
só é possível se
.
Intuição física e exemplo contrastante (ajuda a decorar):
Passo 5
Regra prática para a prova: sempre verifique primeiro se
e depois se
. Aqui a segunda verificação já elimina o conjunto dado.
Resposta
Não é possível porque
deve satisfazer
; para
isso implica
, logo
é inválido.