Quatro resistores de 20 \Omega são conectados em série e a combinação é conectada a um dispositivo que gera uma fem de 20 V . A corrente em qualquer dos resistores é:
Escolha uma opção:
\bigcirc a. \quad 4.0 \mathrm{~A}
\bigcirc b. 100 A
\bigcirc c. \quad 1.0 \mathrm{~A}
\bigcirc d. \quad 5.0 \mathrm{~A}
\bigcirc e. \quad 0.25 \mathrm{~A}

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pergunta o quê pedir:
  • Existem quatro resistores, cada um de 20\\ \Omega.
  • Esses quatro resistores estão conectados em série.
  • A combinação está ligada a uma fonte que fornece uma fem de 20\\ \mathrm{V}.
  • Pergunta: qual é a corrente em qualquer um dos resistores?

Passo 2

Entendimento importante sobre circuito em série (explicação didática):
  • Em uma conexão em série todos os componentes ficam numa única malha, um após o outro.
  • Numa malha em série a corrente que passa por cada componente é a mesma, porque não há caminhos alternativos — a mesma carga que sai da fonte atravessa todos os resistores em sequência.
  • Portanto, a corrente que buscamos é a mesma em qualquer um dos resistores.

Passo 3

Como calcular a resistência equivalente de resistores em série (fórmula e explicação):
  • Para resistores em série soma-se simplesmente cada resistência para obter a resistência equivalente.
  • Se chamarmos de R_1, R_2, R_3, R_4 as resistências, então
R_{\text{eq}} = R_1 + R_2 + R_3 + R_4.
  • Aqui cada R_i vale 20\\ \Omega, então aplicamos a fórmula.

Passo 4

Cálculo da resistência equivalente (conta passo a passo):
R_{\text{eq}} = 20 + 20 + 20 + 20 = 80\\ \Omega.
  • Interpretação: o circuito se comporta como se fosse um único resistor de 80\\ \Omega ligado à fonte.

Passo 5

Aplicando a Lei de Ohm para achar a corrente (fórmula, definição das variáveis e cálculo):
  • A Lei de Ohm diz que a diferença de potencial V aplicada a um resistor relaciona-se com a corrente I e a resistência R por
V = I \cdot R,
onde V é a tensão em volts, I é a corrente em ampères e R é a resistência em ohms.
  • Isolando I obtemos
I = \frac{V}{R}.
  • Substituindo V = 20\\ \mathrm{V} (dado) e R = R_{\text{eq}} = 80\\ \Omega:
I = \frac{20}{80}\\ \mathrm{A}.
  • Simplificando a fração:
I = 0,25\\ \mathrm{A}.

Passo 6

Verificação adicional (controle de consistência, bom para a prova):
  • Podemos calcular a queda de tensão em cada resistor para checar:
V_{\text{cada}} = I \cdot R_{\text{cada}} = 0,25 \times 20 = 5\\ \mathrm{V}.
  • Somando as quatro quedas: 4 \times 5\\ \mathrm{V} = 20\\ \mathrm{V}, que é exatamente a tensão da fonte — consistência confirmada.
  • Lembre-se na prova: para série soma as resistências; a corrente é V sobre essa soma; e as quedas individuais somam a tensão da fonte.

Resposta

e. \,0,25\\ \mathrm{A}

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