Quatro resistores de
são conectados em série e a combinação é conectada a um dispositivo que gera uma fem de 20 V . A corrente em qualquer dos resistores é:
Escolha uma opção:
a.
b. 100 A
c.
d.
e.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pergunta o quê pedir:
- Existem quatro resistores, cada um de
. - Esses quatro resistores estão conectados em série.
- A combinação está ligada a uma fonte que fornece uma fem de
. - Pergunta: qual é a corrente em qualquer um dos resistores?
Passo 2
Entendimento importante sobre circuito em série (explicação didática):
- Em uma conexão em série todos os componentes ficam numa única malha, um após o outro.
- Numa malha em série a corrente que passa por cada componente é a mesma, porque não há caminhos alternativos — a mesma carga que sai da fonte atravessa todos os resistores em sequência.
- Portanto, a corrente que buscamos é a mesma em qualquer um dos resistores.
Passo 3
Como calcular a resistência equivalente de resistores em série (fórmula e explicação):
- Para resistores em série soma-se simplesmente cada resistência para obter a resistência equivalente.
- Se chamarmos de
as resistências, então
- Aqui cada
vale , então aplicamos a fórmula.
Passo 4
Cálculo da resistência equivalente (conta passo a passo):
- Interpretação: o circuito se comporta como se fosse um único resistor de
ligado à fonte.
Passo 5
Aplicando a Lei de Ohm para achar a corrente (fórmula, definição das variáveis e cálculo):
- A Lei de Ohm diz que a diferença de potencial
aplicada a um resistor relaciona-se com a corrente e a resistência por
onde
é a tensão em volts,
é a corrente em ampères e
é a resistência em ohms.
- Isolando
obtemos
- Substituindo
(dado) e :
- Simplificando a fração:
Passo 6
Verificação adicional (controle de consistência, bom para a prova):
- Podemos calcular a queda de tensão em cada resistor para checar:
- Somando as quatro quedas:
, que é exatamente a tensão da fonte — consistência confirmada. - Lembre-se na prova: para série soma as resistências; a corrente é V sobre essa soma; e as quedas individuais somam a tensão da fonte.
Resposta
e.