Ar quente escoa a uma vazão mássica de 0,05 kg / s em um tubo feito com folha metálica, sem isolamento térmico, com diâmetro D=0,15 m , que se encontra no porão de uma casa. O ar quente entra a 103^circ C e, após uma distância de L=5 m, se esfria atingindo 77^circ C. O coeficiente de transferência de calor entre a superfície externa do tubo e o ar ambiente, a Tinfty=0^circ C, é igual a he=6 W /(m^2 K).
Calcule a perda térmica (W) no duto ao longo do comprimento L;

Passo 1

Beleza, vamos ver o que a questão está pedindo. Temos um tubo de folha metálica sem isolamento que transporta ar quente a uma certa vazão mássica. A temperatura do ar entra no tubo a 103°C e sai a 77°C após percorrer 5 metros. A gente quer calcular quanto de calor está sendo perdido pelo tubo nesse trajeto. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de transferência de calor, especificamente o cálculo da perda térmica por transferência convectiva.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que a perda de calor ocorre porque o ar quente dentro do tubo está esfriando enquanto está passando pelo tubo. O calor está sendo transferido do ar para o ambiente através das paredes do tubo.

Passo 3

Vamos usar a equação da transferência de calor por convecção:
Q = dotm cdot cp cdot De
Onde:
  • $ Q $ é a perda térmica (em Watts),
  • $ \dot{m} $ é a vazão mássica do ar (0,05 kg/s),
  • $ c_p $ é a capacidade térmica específica do ar (aproximadamente 1005 J/(kg·K)),
  • $ \Delta T $ é a variação de temperatura do ar (103°C - 77°C = 26°C).

Passo 4

Vamos substituir os valores na equação:
Q = 0,05 , kg/s times 1005 , J/(kg·K) times 26 , K

Passo 5

Calculando:
Q = 0,05 times 1005 times 26 = 0,05 times 26.130 = 1.306,5 , W

Resposta

A perda térmica no duto ao longo dos 5 metros é de aproximadamente 1.306,5 W.

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