Ar quente escoa a uma vazão mássica de
em um tubo feito com folha metálica, sem isolamento térmico, com diâmetro
m , que se encontra no porão de uma casa. O ar quente entra a
C e, após uma distância de
, se esfria atingindo
. O coeficiente de transferência de calor entre a superfície externa do tubo e o ar ambiente,
, é igual
.
Calcule a perda térmica (W) no duto ao longo do comprimento L;
Calcule a perda térmica (W) no duto ao longo do comprimento L;
Passo 1
Beleza, vamos ver o que a questão está pedindo. Temos um tubo de folha metálica sem isolamento que transporta ar quente a uma certa vazão mássica. A temperatura do ar entra no tubo a 103°C e sai a 77°C após percorrer 5 metros. A gente quer calcular quanto de calor está sendo perdido pelo tubo nesse trajeto. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de transferência de calor, especificamente o cálculo da perda térmica por transferência convectiva.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que a perda de calor ocorre porque o ar quente dentro do tubo está esfriando enquanto está passando pelo tubo. O calor está sendo transferido do ar para o ambiente através das paredes do tubo.
Passo 3
Vamos usar a equação da transferência de calor por convecção:
Onde:
- $ Q $ é a perda térmica (em Watts),
- $ \dot{m} $ é a vazão mássica do ar (0,05 kg/s),
- $ c_p $ é a capacidade térmica específica do ar (aproximadamente 1005 J/(kg·K)),
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura do ar (103°C - 77°C = 26°C).
Passo 4
Vamos substituir os valores na equação:
Passo 5
Calculando:
Resposta
A perda térmica no duto ao longo dos 5 metros é de aproximadamente 1.306,5 W.