Queremos fazer a direção de polarização de um feixe de luz polarizada girar de
fazendo o feixe passar por um ou mais filtros polarizadores, cada um com seu eixo fazendo o mesmo ângulo com o eixo do filtro anterior. Qual é o número mínimo de filtros necessário se a intensidade da lúz transmitida deve ser mais de
da intensidade origínal?
Passo 1
Beleza, o enunciado é o seguinte: a gente tem um feixe de luz já polarizado e quer girar a direção de polarização em 80° usando vários filtros polarizadores. Cada filtro seguinte está girado do anterior pelo mesmo ângulo. A intensidade final tem de ser maior que 60% da original.
Conteúdo: vamos usar a Lei de Malus (que diz como a intensidade vai caindo quando a luz polarizada passa por um filtro com ângulo entre as polarizações).
Conteúdo: vamos usar a Lei de Malus (que diz como a intensidade vai caindo quando a luz polarizada passa por um filtro com ângulo entre as polarizações).
Passo 2
Lei de Malus na veia: se uma luz de intensidade
faz ângulo
com o eixo de um polarizador, a intensidade transmitida é
Quando você coloca vários filtros em sequência, a cada filtro a intensidade vai multiplicando pelo fator
do ângulo entre o feixe que chega e o eixo do filtro.
Passo 3
Se tivermos
filtros e queremos totalizar 80° de rotação, cada filtro deve girar a polarização em
Então, a razão entre a intensidade final
e a original
é
A condição é
Passo 4
Vamos testar valores inteiros de
:
- N=1:
→ 3% - N=2:
→ 34% - N=3:
→ 51% - N=4:
→ 60,8%
Só em
a transmissão fica acima de 60%.
Resposta
O número mínimo de filtros é 4.