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questão
Uma corrente de 4,0 A é mantida em uma única espira circular cujo comprimento da circunferência é 80 cm . Um campo magnético externo de 2,0 T é direcionado de modo que o ângulo entre o campo e o plano da espira seja 20^circ. Determine o módulo do torque exercido na espira pelas forças magnéticas que atuam sobre ela.
  • a. 0,77 N times m
    ob. 0,14 N times m
    o c. 0,38 N times m
    o d. 0,41 N times m
    ○ e. 0,27 N times m

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado fala sobre uma espira circular com uma corrente passando por ela e um campo magnético externo. A gente precisa calcular o torque que esse campo exerce na espira. Para isso, vamos usar conceitos de físico como corrente elétrica, campo magnético e torque em circuitos elétricos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é torque numa espira com corrente. Torque é uma força que faz a espira girar. A fórmula para calcular o torque ( tau) em uma espira circular é:
tau = N cdot I cdot A cdot B cdot sin(theta)
Onde:
  • N é o número de espiras (no caso, 1)
  • I é a corrente elétrica
  • A é a área da espira
  • B é a intensidade do campo magnético
  • theta é o ângulo entre o campo magnético e a normal da espira

Passo 3

Vamos identificar os valores dados no problema:
  • Corrente, I = 4,0,A
  • Comprimento da circunferência, C = 80,cm = 0,80,m
  • Campo magnético, B = 2,0,T
  • Ângulo, theta = 20^circ
Como temos apenas uma espira, N = 1.

Passo 4

Precisamos encontrar a área A da espira. Sabemos que a circunferência C de um círculo é dada por:
C = 2pi r
Onde r é o raio da espira. Vamos resolver para r:
r = C2pi = 0,802pi approx 0,127,m
Agora, a área A de um círculo é:
A = pi r^2 = pi (0,127)^2 approx 0,0505,m^2

Passo 5

Agora que temos todos os valores, vamos substituir na fórmula do torque:
tau = N cdot I cdot A cdot B cdot sin(theta)
Substituindo:
tau = 1 cdot 4,0,A cdot 0,0505,m^2 cdot 2,0,T cdot sin(20^circ)

Passo 6

Vamos calcular passo a passo:
  1. Multiplicamos os números:
4,0 times 0,0505 times 2,0 = 0,404
  1. Calculamos sin(20^circ):
sin(20^circ) approx 0,3420
  1. Multiplicamos os resultados:
0,404 times 0,3420 approx 0,1377,N cdot m

Resposta

O módulo do torque exercido na espira é aproximadamente 0,14 N·m.

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