Quest ^ ao 1: Represente os seguintes vetores em um sistema cartesiano com coordenadas x e y :
(a) A=5 i+6 j
(b) B=-5 i+4 j
(c) A+B
(d) A-B
(e) -A-B

Passo 1

O enunciado pede para representar vetores no plano cartesiano com eixos x e y. Cada vetor é uma seta que parte da origem (0,0) e vai até as suas coordenadas (x,y). Vamos usar operações de soma e subtração componente a componente para obter os vetores resultantes.

Passo 2

Para A=5i+6j, as componentes são x=5 e y=6. No sistema cartesiano, A vai da origem (0,0) até o ponto (5,6).
Para B=-5i+4j, as componentes são x=-5 e y=4. No sistema cartesiano, B vai da origem (0,0) até o ponto (-5,4).

Passo 3

Cálculo de A+B:
A+B=(5+(-5),,6+4)=(0,10)
No plano, esse vetor vai da origem até o ponto (0,10).

Passo 4

Cálculo de A-B:
A-B=(5-(-5),,6-4)=(10,2)
No plano, esse vetor vai da origem até o ponto (10,2).

Passo 5

Cálculo de -A-B:
-A-B=(-5-(-5),,-6-4)=(0,-10)
Alternativamente nota-se que -A-B=-(A+B). No plano, vai da origem até o ponto (0,-10).

Resposta

(a) A em (5,6)
(b) B em (-5,4)
(c) A+B em (0,10)
(d) A-B em (10,2)
(e) -A-B em (0,-10)

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