Questão 01) 25 g de hidróxido de sódio ( NaOH ) foram adicionados a um recipiente e avolumado para 200 mL de água. Uma alíquota de 50 mL dessa solução foi avolumada para 100 mL em um segundo recipiente. Por fim, 20 mL dessa solução foi avolumada para 50 mL em um recipiente final. Diga a concentração final da solução de NaOH em mol. \mathrm{L}^{-1}. Justifique com os cálculos.

Passo 1

O enunciado diz o seguinte (vou listar as informações e o que se pede, bem mastigado):
  • Foi pesado 25\\ \mathrm{g} de hidróxido de sódio ( \mathrm{NaOH}) e essa massa foi dissolvida e avolumada para 200\\ \mathrm{mL} de solução (essa é a solução inicial).
  • Uma alíquota de 50\\ \mathrm{mL} dessa solução inicial foi retirada e avolumada para 100\\ \mathrm{mL} em um segundo recipiente (primeira diluição).
  • Depois, 20\\ \mathrm{mL} dessa segunda solução foram retirados e avolumados para 50\\ \mathrm{mL} no recipiente final (segunda diluição).
  • O que se pede: a concentração final da solução de \mathrm{NaOH} em \mathrm{mol\\ L^{-1}} (ou seja, molaridade final).
    Todas as quantidades numéricas relevantes foram listadas acima.

Passo 2

Conceitos e fórmulas importantes (aulas rápidas enquanto resolvemos):
  • Molaridade (concentração em mol por litro) é dada por
C=\frac{n}{V}
onde C é a concentração em \mathrm{mol\\ L^{-1}}, n é o número de mols do soluto e V é o volume da solução em litros.
  • Número de mols é obtido por
n=\frac{m}{M}
onde m é a massa do soluto em gramas e M é a massa molar (massa de 1 mol) em \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
  • Em diluições sucessivas, ao transferir uma alíquota, a concentração é reduzida pela razão do volume transferido para o volume final. Formalmente, se você pega V_{\text{aliq}} de uma solução de concentração C_{\text{orig}} e avoluma para V_{\text{final}}, a nova concentração é
C_{\text{nova}}=C_{\text{orig}}\cdot\frac{V_{\text{aliq}}}{V_{\text{final}}}.
Vou usar essas fórmulas passo a passo.

Passo 3

Calcular a massa molar de \mathrm{NaOH}. Somamos as massas atômicas aproximadas:
  • \mathrm{Na}\approx 23,0\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}
  • \mathrm{O}\approx 16,0\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}
  • \mathrm{H}\approx 1,0\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}
Portanto
M(\mathrm{NaOH})=23,0+16,0+1,0=40,0\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.

Passo 4

Calcular o número de mols de \mathrm{NaOH} inicialmente adicionados ( m=25\\ \mathrm{g}):
n=\frac{m}{M}=\frac{25\\ \mathrm{g}}{40,0\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}}=0,625\\ \mathrm{mol}.
Isso significa que na solução inicial há 0,625\\ \mathrm{mol} de \mathrm{NaOH} total.

Passo 5

Calcular a concentração da solução inicial. O volume inicial é 200\\ \mathrm{mL}=0,200\\ \mathrm{L}. Usando C=n/V,
C_1=\frac{0,625\\ \mathrm{mol}}{0,200\\ \mathrm{L}}=3,125\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.
Esse é o valor de concentração da solução que foi preparada com os 25\\ \mathrm{g}.

Passo 6

Aplicar a primeira diluição (alíquota 50\\ \mathrm{mL} para 100\\ \mathrm{mL}). A fração transferida é
\frac{V_{\text{aliq1}}}{V_{\text{final1}}}=\frac{50\\ \mathrm{mL}}{100\\ \mathrm{mL}}=0,5.
A nova concentração após essa diluição é
C_2=C_1\cdot 0,5=3,125\cdot 0,5=1,5625\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.
Explicando em palavras: pegar metade do volume e completar até o dobro do volume final corta a concentração pela metade.

Passo 7

Aplicar a segunda diluição (alíquota 20\\ \mathrm{mL} para 50\\ \mathrm{mL}). A fração transferida agora é
\frac{V_{\text{aliq2}}}{V_{\text{final2}}}=\frac{20\\ \mathrm{mL}}{50\\ \mathrm{mL}}=0,4.
Portanto a concentração final é
C_3=C_2\cdot 0,4=1,5625\cdot 0,4=0,625\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.

Passo 8

Verificação alternativa (mesmo resultado por outro caminho): multiplicando diretamente os fatores de diluição:
\text{fator total}=\frac{50}{100}\cdot\frac{20}{50}=0,5\cdot 0,4=0,2.
Então
C_{\text{final}}=C_1\cdot 0,2=3,125\cdot 0,2=0,625\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.
Outra verificação via moles: moles iniciais 0,625\\ \mathrm{mol}. Após retirar 50\\ \mathrm{mL} de 200\\ \mathrm{mL} fica 0,625\cdot\frac{50}{200}=0,15625\\ \mathrm{mol} na alíquota; dessa ao transferir 20\\ \mathrm{mL} de 100\\ \mathrm{mL} fica 0,15625\cdot\frac{20}{100}=0,03125\\ \mathrm{mol} no frasco final, e dividindo pelo volume final 50\\ \mathrm{mL}=0,050\\ \mathrm{L} 0,03125/0,050=0,625\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}. Tudo consistente.

Passo 9

Conclusão e observação sobre algarismos significativos: usando os dados fornecidos (massa 25\\ \mathrm{g} sem casas decimais, volumes dados em inteiros), uma escrita razoável da concentração final é
0,625\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.
Força aí — deu certo, você pode reproduzir esse raciocínio na prova: calcular moles iniciais, achar a molaridade inicial e aplicar os fatores de diluição sequenciais (ou multiplicá-los de uma vez).

Resposta

0,625\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}

Exercícios relacionados