QUESTÃO 01 - Estime a variação de entalpia que acompanha a conversão da grafita em diamante, a 25^{\circ} \mathrm{C} e 1atm, sendo os calores de combustão da grafita e do diamante, nas mesmas condições da transição de fase, iguais a -94,05 \mathrm{kcal} \mathrm{e}-94,50 \mathrm{kcal}, respectivamente. R.: 0,45 \mathrm{kcal}.

Passo 1

O que o enunciado pede: estimar a variação de entalpia associada à conversão da grafita em diamante nas condições 25^\circ\mathrm{C} e 1\\ \mathrm{atm}, isto é, calcular
\Delta H\\ \text{da reação}\quad \mathrm{C(graphite)}\to\mathrm{C(diamond)}.çã
Informações fornecidas:
\Delta H_{\mathrm{comb}}^\circ\bigl(\mathrm{C(graphite)}\bigr) = -94,05\\ \mathrm{kcal},
\Delta H_{\mathrm{comb}}^\circ\bigl(\mathrm{C(diamond)}\bigr) = -94,50\\ \mathrm{kcal}.
Nada mais é pedido além da estimativa da variação de entalpia para a transformação da grafita em diamante nas condições dadas.

Passo 2

Conceito que vamos usar (explicado devagar): entalpia é uma função de estado. Isso significa que a variação de entalpia entre um estado inicial e um estado final depende apenas desses estados, não do caminho tomado. Por isso podemos usar a Lei de Hess: se conseguimos escrever a reação desejada como combinação de outras reações cujas entalpias conhecemos, a entalpia da reação desejada é a mesma combinação linear das entalpias conhecidas. Vou usar essa ideia passo a passo.

Passo 3

Escrevemos as reações de combustão dadas (em termos de entalpias) usando as entalpias molares H das espécies para enxergar como combinar:
\Delta H_{\mathrm{comb}}\bigl(\mathrm{C(graphite)}\bigr)=H(\mathrm{CO_2})-H\bigl(\mathrm{C(graphite)}\bigr)-H(\mathrm{O_2}),
\Delta H_{\mathrm{comb}}\bigl(\mathrm{C(diamond)}\bigr)=H(\mathrm{CO_2})-H\bigl(\mathrm{C(diamond)}\bigr)-H(\mathrm{O_2}).
Nessas expressões, cada H(\cdot) é a entalpia molar padrão da espécie indicada. As duas equações relacionam as entalpias das formas de carbono com a entalpia do dióxido de carbono e do oxigênio.

Passo 4

Agora usamos álgebra simples para obter H\bigl(\mathrm{C(diamond)}\bigr)-H\bigl(\mathrm{C(graphite)}\bigr), que é exatamente a variação de entalpia da reação desejada \mathrm{C(graphite)}\to\mathrm{C(diamond)}. Subtraindo a segunda equação da primeira:
\Delta H_{\mathrm{comb}}\bigl(\mathrm{C(graphite)}\bigr)-\Delta H_{\mathrm{comb}}\bigl(\mathrm{C(diamond)}\bigr)
=\bigl[H(\mathrm{CO_2})-H(\mathrm{C(graphite)})-H(\mathrm{O_2})\bigr]-\bigl[H(\mathrm{CO_2})-H(\mathrm{C(diamond)})-H(\mathrm{O_2})\bigr]
= -H(\mathrm{C(graphite)})+H(\mathrm{C(diamond)})=H(\mathrm{C(diamond)})-H(\mathrm{C(graphite)}).
Portanto, pela Lei de Hess,
\Delta H\bigl[\mathrm{C(graphite)}\to\mathrm{C(diamond)}\bigr] =\Delta H_{\mathrm{comb}}\bigl(\mathrm{C(graphite)}\bigr)-\Delta H_{\mathrm{comb}}\bigl(\mathrm{C(diamond)}\bigr).
Aqui expliquei por que subtrair as entalpias de combustão dá justamente a entalpia da transformação entre as duas formas alotrópicas: as entalpias do \mathrm{CO_2} e do \mathrm{O_2} se cancelam na diferença.

Passo 5

Substituímos os valores numéricos fornecidos nas contas acima:
\Delta H=\Delta H_{\mathrm{comb}}\bigl(\mathrm{C(graphite)}\bigr)-\Delta H_{\mathrm{comb}}\bigl(\mathrm{C(diamond)}\bigr)
=-94,05\\ \mathrm{kcal}-\bigl(-94,50\\ \mathrm{kcal}\bigr)
=-94,05\\ \mathrm{kcal}+94,50\\ \mathrm{kcal}=0,45\\ \mathrm{kcal}.
Fiz a subtração mostrando o sinal: subtrair um número negativo é somar o seu módulo.

Passo 6

Interpretação física e dica para a prova: o resultado positivo \Delta H=+0,45\\ \mathrm{kcal} significa que, sob as condições padrão dadas, a passagem da grafita para o diamante é endotérmica — é preciso fornecer cerca de 0,45\\ \mathrm{kcal} por mol de carbono para transformar grafita em diamante. Em outras palavras, a entalpia do diamante é 0,45\\ \mathrm{kcal} por mol maior que a entalpia da grafita. Isso explica por que o diamante não é a forma termodinâmica mais estável à pressão ambiente: precisa-se energia para formá-lo a partir da grafita.

Resposta

0,45 kcal

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