Questão 01. Uma fábrica de computadores requisita memórias RAM a um fornecedor especialista em fabricação SMT - Surface Mount Technology (Tecnologia de Montagem em Superfície). O tempo de atendimento leva de 1 a 10 dias, dependendo do acúmulo de demanda do fornecedor, seguindo uma distribuição uniforme. Se a chegada de matéria-prima é verificada dia a dia, a partir do 2^{\circ} dia, simular o tempo de espera para 9 pedidos.
29;10;48;37;64;18;83;55;71.

Passo 1

O enunciado diz: o tempo de atendimento do fornecedor segue uma distribuição uniforme entre 1 e 10 dias. A chegada da matéria-prima é verificada dia a dia, a partir do 2^{\circ} dia (ou seja, a inspeção só começa no dia 2). Precisamos simular o tempo de espera observado para 9 pedidos usando os números aleatórios fornecidos: 29;10;48;37;64;18;83;55;71. Esses valores são inteiros que usaremos para gerar variáveis uniformes em (0,1) e daí obter tempos de entrega.

Passo 2

Método que vamos usar (explicando a teoria de forma prática): para simular uma variável aleatória contínua uniforme entre a e b usamos o método da transformação inversa. Se U é uniforme em (0,1), então
X = a + (b-a)\,U
é uniforme em [a,b]. Aqui a=1 e b=10, logo o tempo real de entrega (em dias) será
L = 1 + 9\,U.
Explico as letras: U é o número aleatório na escala (0,1); L é o tempo contínuo de entrega em dias. Para obter U a partir dos inteiros fornecidos R\in\{0,\dots,99\} vou usar a convenção
U=\frac{R}{100},
ou seja, por exemplo R=29 vira U=0{,}29. (Também poderia usar (R+1)/100; escolhi R/100 por ser uma escolha comum e simples.)

Passo 3

Como a chegada é verificada só a partir do dia 2 e a inspeção ocorre em dias inteiros (dia 2, dia 3, …), o tempo de espera observado (em dias inteiros, o que importa na prática) será o menor dia inteiro de inspeção em que a entrega já tenha ocorrido. Formalmente, se L é o tempo contínuo de entrega, o dia inteiro em que detectamos a entrega é \lceil L\rceil (função teto, arredonda para cima). Mas como não há inspeção no dia 1, o tempo observado W será no mínimo 2. Logo usamos
W = \max\{2,\; \lceil L\rceil\}.
Explico a notação: \lceil L\rceil é o menor inteiro maior ou igual a L. O \max garante que, mesmo que L<2, só detectamos no dia 2.

Passo 4

Agora faremos os cálculos para o primeiro número R=29.
Calculo U=\dfrac{29}{100}=0{,}29.
Calculo L = 1 + 9\cdot 0{,}29 = 1 + 2{,}61 = 3{,}61.
Aplicando teto: \lceil 3{,}61\rceil = 4.
Como 4\ge 2, temos W=\max\{2,4\}=4.
Interpretação: o fornecedor entrega aos 3{,}61 dias, mas só verificamos no dia 4.

Passo 5

Segundo número R=10.
U=\dfrac{10}{100}=0{,}10.
L = 1 + 9\cdot 0{,}10 = 1 + 0{,}90 = 1{,}90.
\lceil 1{,}90\rceil = 2.
W=\max\{2,2\}=2.
Interpretação: a entrega ocorre antes do dia 2 (ou quase no dia 1,9), mas como só checamos no dia 2, o tempo observado é 2 dias.

Passo 6

Terceiro número R=48.
U=\dfrac{48}{100}=0{,}48.
L = 1 + 9\cdot 0{,}48 = 1 + 4{,}32 = 5{,}32.
\lceil 5{,}32\rceil = 6.
W=\max\{2,6\}=6.

Passo 7

Quarto número R=37.
U=\dfrac{37}{100}=0{,}37.
L = 1 + 9\cdot 0{,}37 = 1 + 3{,}33 = 4{,}33.
\lceil 4{,}33\rceil = 5.
W=\max\{2,5\}=5.

Passo 8

Quinto número R=64.
U=\dfrac{64}{100}=0{,}64.
L = 1 + 9\cdot 0{,}64 = 1 + 5{,}76 = 6{,}76.
\lceil 6{,}76\rceil = 7.
W=\max\{2,7\}=7.

Passo 9

Sexto número R=18.
U=\dfrac{18}{100}=0{,}18.
L = 1 + 9\cdot 0{,}18 = 1 + 1{,}62 = 2{,}62.
\lceil 2{,}62\rceil = 3.
W=\max\{2,3\}=3.

Passo 10

Sétimo número R=83.
U=\dfrac{83}{100}=0{,}83.
L = 1 + 9\cdot 0{,}83 = 1 + 7{,}47 = 8{,}47.
\lceil 8{,}47\rceil = 9.
W=\max\{2,9\}=9.

Passo 11

Oitavo número R=55.
U=\dfrac{55}{100}=0{,}55.
L = 1 + 9\cdot 0{,}55 = 1 + 4{,}95 = 5{,}95.
\lceil 5{,}95\rceil = 6.
W=\max\{2,6\}=6.

Passo 12

Nono número R=71.
U=\dfrac{71}{100}=0{,}71.
L = 1 + 9\cdot 0{,}71 = 1 + 6{,}39 = 7{,}39.
\lceil 7{,}39\rceil = 8.
W=\max\{2,8\}=8.

Resposta

4
2
6
5
7
3
9
6
8

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