Questão 01. O nitrogênio \left(\mathrm{N}_{2}\right) reage com magnésio aquecido ao rubro formando nitreto de magnésio \left(\mathrm{Mg}_{3} \mathrm{~N}_{2}\right) sólido. Este composto reage com água líquida e gera hidróxido de magnésio sólido \left(\mathrm{Mg}(\mathrm{OH})_{2}\right) e amônia \left(\mathrm{NH}_{3}\right) gasosa. 17
n=6,0 \times 10^{23} a) Escreva as duas equações químicas balanceadas que representem os processos descritos.
b) Calcule a massa de magnésio necessária para preparar 93,55 \mathrm{~L} de amônia à pressão de 1,00 \mathrm{~atm} e temperatura de 25,00{ }^{\circ} \mathrm{C}.

Passo 1

O enunciado pede duas coisas claras:
  • (a) escrever as duas equações químicas balanceadas que descrevem (i) a formação do nitreto de magnésio a partir de magnésio metálico e nitrogênio e (ii) a hidrólise do nitreto de magnésio em água que gera hidróxido de magnésio e amônia;
  • (b) calcular a massa de magnésio necessária para preparar 93,55\\ \mathrm{L} de \mathrm{NH}_{3} nas condições P=1{,}00\\ \mathrm{atm} e T=25{,}00\,^\circ\mathrm{C}.
Dados fornecidos e que vamos usar:
  • Volume da amônia: V=93{,}55\\ \mathrm{L}.
  • Pressão: P=1{,}00\\ \mathrm{atm}.
  • Temperatura: T=25{,}00\,^\circ\mathrm{C}=298{,}15\\ \mathrm{K}.
  • Constante dos gases ideais (valor conveniente para unidades L·atm·mol{-1}·K{-1}): R=0{,}082057\\ \mathrm{L\cdot atm\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}}.
  • Número de Avogadro dado no enunciado: N_A=6{,}0\times10^{23} entidades·mol^{-1} (não será necessário para usar a equação dos gases, mas está lá).
  • Massa molar do magnésio: M_{\mathrm{Mg}}=24{,}305\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}} (valor tabelado).

Passo 2

Escrevendo a primeira reação (formação do nitreto de magnésio). Montando a equação com os reagentes indicados e balanceando átomos de magnésio e nitrogênio:
3\mathrm{Mg} + \mathrm{N}_2 \rightarrow \mathrm{Mg}_3\mathrm{N}_2.
Verificação rápida: à esquerda há 3 átomos de Mg e 2 átomos de N; à direita o \mathrm{Mg}_3\mathrm{N}_2 tem exatamente 3 Mg e 2 N. Equação balanceada.

Passo 3

Escrevendo a segunda reação (hidrólise do \mathrm{Mg}_3\mathrm{N}_2). Monta-se a equação não balanceada inicialmente:
\mathrm{Mg}_3\mathrm{N}_2 + \mathrm{H}_2\mathrm{O} \rightarrow \mathrm{Mg(OH)}_2 + \mathrm{NH}_3.
Agora balanceamos por elementos:
  • Começando por magnésio: \mathrm{Mg}_3\mathrm{N}_2 tem 3 Mg, logo precisamos de 3 \mathrm{Mg(OH)}_2 no produto para ter 3 Mg:
\mathrm{Mg}_3\mathrm{N}_2 + \mathrm{H}_2\mathrm{O} \rightarrow 3\mathrm{Mg(OH)}_2 + \mathrm{NH}_3.
  • Nitrogênio: \mathrm{Mg}_3\mathrm{N}_2 tem 2 N, portanto serão formadas 2 moléculas de \mathrm{NH}_3:
\mathrm{Mg}_3\mathrm{N}_2 + \mathrm{H}_2\mathrm{O} \rightarrow 3\mathrm{Mg(OH)}_2 + 2\mathrm{NH}_3.
  • Agora balanceamos o hidrogênio e oxigênio ajustando a água. À direita, em 3\mathrm{Mg(OH)}_2 3\times2=6 H e em 2\mathrm{NH}_3 2\times3=6 H, total 12 H. Cada molécula de \mathrm{H}_2\mathrm{O} fornece 2 H, logo precisamos de 12/2=6 moléculas de água. Verificação do oxigênio: 6 \mathrm{H}_2\mathrm{O} tem 6 O, e 3\mathrm{Mg(OH)}_2 tem 3\times2=6 O — OK.
Equação final balanceada:
\mathrm{Mg}_3\mathrm{N}_2 + 6\mathrm{H}_2\mathrm{O} \rightarrow 3\mathrm{Mg(OH)}_2 + 2\mathrm{NH}_3.

Passo 4

Agora parte (b): calcular quantos mols de \mathrm{NH}_3 correspondem a V=93{,}55\\ \mathrm{L} nas condições dadas usando a equação dos gases ideais:
PV = nRT,
onde:
  • P é a pressão ( \mathrm{atm}),
  • V é o volume ( \mathrm{L}),
  • n é o número de mols (mol),
  • R é a constante dos gases ( \mathrm{L\cdot atm\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}}),
  • T é a temperatura absoluta (K).
Isolando n:
n_{\mathrm{NH}_3}=\frac{PV}{RT}.
Substituindo os valores:
n_{\mathrm{NH}_3}=\frac{(1{,}00\\ \mathrm{atm})\times(93{,}55\\ \mathrm{L})}{(0{,}082057\\ \mathrm{L\cdot atm\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}})\times(298{,}15\\ \mathrm{K})}.
Calcule o denominador primeiro:
RT=0{,}082057\times298{,}15\approx24{,}4653.
Agora o quociente:
n_{\mathrm{NH}_3}\approx\frac{93{,}55}{24{,}4653}\approx3{,}8249\\ \mathrm{mol}.
Arredondamento para uso nas contas seguintes: manteremos n_{\mathrm{NH}_3}=3{,}8249\\ \mathrm{mol} (mantendo mais casas intermediárias para minimizar erro).

Passo 5

Usar a estequiometria da reação de hidrólise (Passo 3) para relacionar mols de \mathrm{NH}_3 e mols de \mathrm{Mg} necessários. Da equação
\mathrm{Mg}_3\mathrm{N}_2 + 6\mathrm{H}_2\mathrm{O} \rightarrow 3\mathrm{Mg(OH)}_2 + 2\mathrm{NH}_3,
vemos que 2 mol de \mathrm{NH}_3 são formados a partir de 3 mol de Mg que originalmente formaram \mathrm{Mg}_3\mathrm{N}_2. Portanto a razão é:
\frac{n_{\mathrm{Mg}}}{n_{\mathrm{NH}_3}}=\frac{3}{2}\quad\Rightarrow\quad n_{\mathrm{Mg}}=n_{\mathrm{NH}_3}\times\frac{3}{2}.
Substituindo n_{\mathrm{NH}_3}=3{,}8249\\ \mathrm{mol}:
n_{\mathrm{Mg}}=3{,}8249\times\frac{3}{2}=3{,}8249\times1{,}5=5{,}73735\\ \mathrm{mol}.

Passo 6

Converter mols de magnésio em massa usando a massa molar M_{\mathrm{Mg}}=24{,}305\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}:
m_{\mathrm{Mg}}=n_{\mathrm{Mg}}\times M_{\mathrm{Mg}}=5{,}73735\times24{,}305\\ \mathrm{g}.
Fazendo a multiplicação:
m_{\mathrm{Mg}}\approx139{,}45\\ \mathrm{g}.
Considerando as cifras significativas dos dados (por exemplo V=93{,}55 tem 4 algarismos significativos e T=25{,}00 também), é razoável apresentar o resultado final com quatro algarismos significativos:
m_{\mathrm{Mg}}=139{,}4\\ \mathrm{g}.

Resposta

\\\ 3\mathrm{Mg} + \mathrm{N}_2 \rightarrow \mathrm{Mg}_3\mathrm{N}_2.
\\ \mathrm{Mg}_3\mathrm{N}_2 + 6\mathrm{H}_2\mathrm{O} \rightarrow 3\mathrm{Mg(OH)}_2 + 2\mathrm{NH}_3.
139{,}4\\ \mathrm{g}

Exercícios relacionados