Questão 01: Realize a conversão das atitudes em Brunton para Clar.
\mathrm{S} 40^{\circ} \mathrm{E} / 20^{\circ} \mathrm{NE}

Passo 1

O enunciado pede que se realize a conversão das atitudes em Brunton para Clar. As informações fornecidas são, na ordem:
  • \mathrm{S}\;40^\circ\mathrm{E}
  • 20^\circ\;\mathrm{NE} (interpreto isto como \mathrm{N}\;20^\circ\mathrm{E}).
O que se deve entregar: para cada atitude dada em notação Brunton (quadrantal), fornecer a correspondente em notação Clar (graus em azimute, no intervalo 0^\circ 360^\circ).

Passo 2

Vamos entender, de forma bem prática, o que significa a notação Brunton (quadrantal) que aparece no enunciado. Uma expressão do tipo \mathrm{N}\;\theta^\circ\mathrm{E}, \mathrm{N}\;\theta^\circ\mathrm{W}, \mathrm{S}\;\theta^\circ\mathrm{E} ou \mathrm{S}\;\theta^\circ\mathrm{W} indica: partir do Norte ( \mathrm{N}) ou do Sul ( \mathrm{S}) e girar \theta^\circ em direção ao Leste ( \mathrm{E}) ou ao Oeste ( \mathrm{W}). É uma forma “quadrantal” de indicar direção (sempre refere-se a um dos quatro quadrantes).
Exemplos intuitivos:
  • \mathrm{N}\;0^\circ\mathrm{E} é exatamente Norte.
  • \mathrm{N}\;90^\circ\mathrm{E} seria exatamente Leste.
  • \mathrm{S}\;0^\circ\mathrm{E} é exatamente Sul.
  • \mathrm{S}\;90^\circ\mathrm{W} seria exatamente Oeste.

Passo 3

Agora: o que é a notação Clar que queremos obter? Aqui vamos entender Clar como a forma padrão de azimute medida no sentido horário a partir do Norte, isto é:
  • Azimute 0^\circ = Norte,
  • Azimute 90^\circ = Leste,
  • Azimute 180^\circ = Sul,
  • Azimute 270^\circ = Oeste,
    e os valores variam entre 0^\circ (inclusive) e 360^\circ (exclusive).

Passo 4

Fórmulas diretas de conversão (muito úteis na prova). Para uma atitude em notação quadrantal Q\;\theta^\circ\!R (onde Q é \mathrm{N} ou \mathrm{S} e R é \mathrm{E} ou \mathrm{W}), o azimute A em Clar (graus a partir do Norte, sentido horário) é dado por:
\begin{aligned} \text{Se } \mathrm{N}\,\theta^\circ\mathrm{E} &\quad\Rightarrow\quad A=\theta^\circ,\\[4pt] \text{Se } \mathrm{N}\,\theta^\circ\mathrm{W} &\quad\Rightarrow\quad A=360^\circ-\theta^\circ,\\[4pt] \text{Se } \mathrm{S}\,\theta^\circ\mathrm{E} &\quad\Rightarrow\quad A=180^\circ-\theta^\circ,\\[4pt] \text{Se } \mathrm{S}\,\theta^\circ\mathrm{W} &\quad\Rightarrow\quad A=180^\circ+\theta^\circ. \end{aligned}
Explicando por que essas fórmulas fazem sentido (jeito simples): o azimute é o ângulo contado no sentido horário desde o Norte. Partindo de Norte ( 0^\circ) e girando no sentido horário alcança-se Leste ( 90^\circ), Sul ( 180^\circ) e Oeste ( 270^\circ). As fórmulas acima traduzem o “partir do N ou do S e girar \theta em direção a E ou W” para esse ângulo único contado a partir do Norte no sentido horário.]

Passo 5

Aplicando as fórmulas ao primeiro dado \mathrm{S}\;40^\circ\mathrm{E}.
Aqui Q=\mathrm{S}, R=\mathrm{E} e \theta=40^\circ. Então usamos a regra
A = 180^\circ - \theta^\circ.
Substituindo \theta=40^\circ:
A = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ.
Interpretação curta e prática: \mathrm{S}\;40^\circ\mathrm{E} aponta para o quadrante Sudeste, e em azimute (desde o Norte no sentido horário) isso corresponde a 140^\circ.

Passo 6

Aplicando as fórmulas ao segundo dado 20^\circ\;\mathrm{NE}. Interpretei isso como \mathrm{N}\;20^\circ\mathrm{E} (ou seja, partir do Norte e girar 20^\circ em direção ao Leste). Para \mathrm{N}\;\theta^\circ\mathrm{E} a regra é
A = \theta^\circ.
Portanto, com \theta=20^\circ:
A = 20^\circ.

Passo 7

Resumo rápido para memorizar (vale decorar para prova):
  • N θ E → azimute = θ
  • N θ W → azimute = 360° − θ
  • S θ E → azimute = 180° − θ
  • S θ W → azimute = 180° + θ
Com isso, qualquer atitude em Brunton vira Clar em um passo rápido.

Resposta

140^\circ
20^\circ

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