QUESTÃO 01) (Valor: 3 Pontos) Uma certa reaçăo tem uma taxa dada por:
.
. Se a concentração fosse expressa em mol/L e o tempo em horas, qual seria o valor da constante da taxa?
Passo 1
O enunciado dá a taxa da reação e pede para encontrar o valor da constante de taxa quando trocamos as unidades de concentração e de tempo. Dados fornecidos:
- A expressão da taxa é
. - As unidades originais são
(ou seja, a taxa está em e as concentrações e estão em ). - Queremos a mesma lei de velocidade, porém com concentrações em
e tempo em horas ( ). Precisamos então encontrar a nova constante que aparece em , onde e estão em e a taxa em .
Passo 2
Para entender as unidades da constante original, faço análise dimensional da lei dada. A equação original é
com
. As unidades de
são
e cada concentração tem unidades
. Então as unidades de
são:
Portanto
tem unidades
.
Passo 3
Agora relaciono as concentrações nas duas escalas. Uma concentração em
se escreve em
usando
. Se
é a concentração em
e
em
, então
Explicação:
equivale a
.
Passo 4
Substituo essa relação na expressão da taxa original. Usando
e
,
Aqui
ainda está em
.
Passo 5
Converto a unidade da taxa de
para
. A conversão é:
-
→ multiplicar por para passar de para . -
→ multiplicar por para passar de para .
Então o fator de conversão é. Assim
Passo 6
Aplico esse fator à expressão do Passo 4 para obter a lei na nova unidade. A taxa em
será
Calculo a fração:
Logo a nova constante
que multiplica
é
Passo 7
Substituo o valor numérico de
. Como
,
As unidades de
são as compatíveis com
quando
está em
e
em
, ou seja,
tem unidades
.