Questão 02 -
Uma bola de massa m é lançada para cima com uma velocidade v. Se o ar exerce uma força de resistência constante de intensidade F, sempre oposta à velocidade, a velocidade com a qual a bola retorna à mão do arremessador é:
a)
.
b)
c)
.
d)
.
e)
.
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado diz que lançamos uma bola de massa
para cima com velocidade inicial
e que há uma força de resistência do ar de módulo constante
, sempre oposta ao sentido da velocidade. Queremos a velocidade de retorno
ao alcance da mão.
Conteúdo: vamos usar o Teorema Trabalho–Energia (variação de energia cinética igual à soma dos trabalhos das forças).
Conteúdo: vamos usar o Teorema Trabalho–Energia (variação de energia cinética igual à soma dos trabalhos das forças).
Passo 2
Calcular a altura máxima
atingida na subida usando o trabalho da gravidade e da força de resistência.
Inicialmente a bola tem energia cinética e ao chegar ao repouso em altura
sua energia cinética é zero. O trabalho da gravidade é
Inicialmente a bola tem energia cinética
e o trabalho da resistência é
Pelo Teorema Trabalho–Energia:
Substituindo os trabalhos:
Passo 3
Calcular a velocidade
na descida desde o repouso no topo até a mão, usando os mesmos trabalhos mas agora a gravidade faz trabalho positivo e a resistência negativo.
O trabalho da gravidade na descida de é
O trabalho da gravidade na descida de
e da resistência é
Como a energia cinética inicial no topo é zero, temos
Passo 4
Substituir
obtido no passo 2 em
Isso dá
Resposta
(c)