Questão 19 -
Uma fonte de luz isotrópica está mergulhada abaixo da superfície de um grande lago com água, cujo índice de refração é n. Qual a fração da energia da luz que emerge da água?
a)
.
b)
.
c)
d)
.
e)
.
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado descreve uma fonte pontual isotrópica submersa em água de índice de refração
, afastada de uma superfície plana que limita com o ar (índice
). Precisamos calcular a fração da potência total emitida que atravessa essa interface para o ar. Vamos usar conceitos de ângulo crítico e sólidos angulares.
Passo 2
Pela lei de Snell, o ângulo crítico
satisfação
Só os raios com ângulo de incidência
saem da água; para
ocorre reflexão total.
Passo 3
Uma fonte isotrópica distribui a luz uniformemente em todos os 4
estereorradianos. Os raios que emergem formam um “cap” esférico de semiângulo
sobre a superfície da esfera. O sólido angular desse cap é
A fração da potência total que sai é então
Passo 4
Usando
, obtemos
Resposta
a)
.