Questão 02 - Calcule q, w, De e De, quando uma amostra de 1,60 mol de gás neônio, a 25^circ C e 1,50 atm, se expande até o volume triplicar, numa expansão isobárica reversivel.
Suponha que o gás neônio possa ser considerado um gás perfeito.
|l|l|l|l|l|l|l|l|c| hline & $q(J)$ & $w(J)$ & $De
a)
b)
c)
d)
e)
f)

Passo 1

Beleza, então a gente tem uma questão que envolve termodinâmica, mais especificamente processos envolvendo gases perfeitos. A situação é a seguinte: temos 1,60 mol de gás neônio a 25°C e 1,50 atm que se expande reversivelmente de forma isobárica (ou seja, pressão constante) até triplicar seu volume. A gente precisa calcular várias grandezas: a quantidade de calor $ q $, o trabalho $ w $, as variações da energia interna $ \Delta U $, entalpia $ \Delta H $, entropia $ \Delta S $, a entropia da vizinhança $ \Delta S_{viz} $, a entropia total $ \Delta S_{tot} $, e a variação da energia livre de Gibbs $ \Delta G $. Vamos precisar usar as leis dos gases ideais e as relações termodinâmicas básicas para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o volume inicial $ V_1 $ usando a equação dos gases ideais:
V1
Onde:
  • $ P = 1,50 , atm $
  • $ n = 1,60 , mol $
  • $ R = 0,0821 , \frac{L·atm}{mol·K} $
  • $ T = 25°C + 273,15 = 298,15 , K $
Então:
PV = nRT

Passo 3

Como o volume triplica na expansão, o volume final $ V_2 $ será:
V2
A variação de volume $ \Delta V $ é:
V2 = 3V1 = 3 times 26,13 approx 78,39 , L

Passo 4

Agora, vamos calcular o trabalho $ w $ realizado na expansão isobárica. A fórmula para o trabalho é:
w
Primeiro, convertemos $ \Delta V $ para litros-atm:
w = -P De
Convertendo para Joules (1 L·atm ≈ 101,325 J):
De

Passo 5

Em um processo isobárico, a quantidade de calor $ q $ está relacionada à variação da entalpia $ \Delta H $:
q
Para um gás ideal, a variação da entalpia é:
De
Para um gás monoatômico como o neônio, $ C_p = \frac{5}{2}R $, onde $ R = 8,314 , \frac{J}{mol·K} $.

Passo 6

Primeiro, calculamos a variação de temperatura $ \Delta T $. Sabemos que a pressão é constante e o volume triplica, então:
De
V2V1 = T2T1
3 = T2298,15 Rightarrow T2 = 3 times 298,15 = 894,45 , K

Passo 7

Agora, calculamos $ \Delta H $:
De
Então, a quantidade de calor $ q $ é aproximadamente 19.821 J.

Passo 8

A variação da energia interna $ \Delta U $ para um gás ideal é:
De
Onde $ C_v = \frac{3}{2}R $.
De

Passo 9

A variação da entropia do sistema $ \Delta S $ é dada por:
De
De

Passo 10

A entropia da vizinhança $ \Delta S_{viz} $ é:
De

Passo 11

A entropia total $ \Delta S_{tot} $ é a soma da entropia do sistema e da vizinhança:
De

Passo 12

A variação da energia livre de Gibbs $ \Delta G $ é:
De
Usando $ T = 298,15 , K $:
De

Resposta

$ q $ (J) $ w $ (J) $ \Delta U $ (J) $ \Delta H $ (J) $ \Delta S $ (J/K) $ \Delta S_{viz} $ (J/K) $ \Delta S_{tot} $ (J/K) $ \Delta G $ (J)
Expansão Neônio 19.821 -7.938 11.896 19.821 22,82 -0,0665 22,75 -6.788

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