Questão 02 - Calcule q, w,
e
, quando uma amostra de
de gás neônio, a
e
, se expande até o volume triplicar, numa expansão isotérmica irreversível contra
.
Suponha que o gás neônio possa ser considerado um gás perfeito.
Suponha que o gás neônio possa ser considerado um gás perfeito.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! Primeiro, vamos entender o que nos pede o enunciado. Temos uma amostra de 1,60 mol de gás neônio (Ne) a 25°C e 1,50 atm que se expande até triplicar de volume. Essa expansão é isotérmica (temperatura constante) e irreversível, ocorrendo contra uma pressão externa de 0 atm. Nosso objetivo é calcular várias grandezas termodinâmicas: calor (q), trabalho (w), variação da energia interna (ΔU), entalpia (ΔH), entropia do sistema (ΔS), entropia das vizinhanças (ΔS_viz), entropia total (ΔS_tot) e energia livre de Gibbs (ΔG).
Para resolver isso, vamos precisar das leis dos gases ideais, das equações de termodinâmica para processos isotérmicos e das definições de cada uma dessas grandezas. Vamos passo a passo!
Passo 2
Primeiro, como a temperatura está constante (processo isotérmico) e estamos tratando de um gás ideal, sabemos que a variação da energia interna (ΔU) de um gás ideal depende apenas da variação da temperatura. Já que a temperatura não muda, então:
Passo 3
Agora, vamos calcular o trabalho (w) realizado durante a expansão. Em um processo isotérmico reversível, o trabalho é dado por:
Mas como o processo é irreversível e a pressão externa (p_ex) é 0 atm, o trabalho feito é simplesmente:
Aqui, como p_ex = 0, então:
Passo 4
Em seguida, vamos calcular o calor (q). Sabemos que, para um processo isotérmico:
Como ΔU = 0,
Passo 5
Agora, vamos determinar a variação da entalpia (ΔH). Para um gás ideal, a variação da entalpia depende apenas da variação da temperatura. Como a temperatura é constante, temos:
Passo 6
Vamos calcular a variação da entropia do sistema (ΔS). Para um processo isotérmico reversível, a variação da entropia é:
Como q = 0,
Passo 7
Agora, a variação da entropia das vizinhanças (ΔS_viz). Geralmente, isso depende do calor trocado com o ambiente. Como q = 0,
Passo 8
A variação total da entropia (ΔS_tot) é a soma da variação da entropia do sistema e das vizinhanças:
Passo 9
Por fim, vamos calcular a variação da energia livre de Gibbs (ΔG). A fórmula é:
Como ΔH = 0 e ΔS = 0,