A reação da amônia com oxigênio, para a qual se tem um \Delta \mathrm{H} igual a -1.531 kJ , tem-se a seguinte equação:
4 \mathrm{NH}_{3}{ }_{(\mathrm{g})}+3 \mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})} \rightleftharpoons 2 \mathrm{~N}_{2(\mathrm{~g})}+6 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{l})}
De acordo com o Princípio de Le Chatelier, o sistema ao ser perturbado tem uma tendência a reestabelecer o equilíbrio.
Escreva a expressão da constante de Equilíbrio da reação acima balanceada.
Algumas perturbações foram realizadas abaixo. Indique o que ocorrerá com o equilíbrio (deslocamento para reagentes ou produtos) no sistema em cada situação e justifique suas respostas baseado nas espécies que compõem o equilíbrio e os princípios de Le Chatelier.
f) Aumento isotérmico do volume do recipiente (pressão diminuiu).

Passo 1

O enunciado pede duas coisas:
  • Escrever a expressão da constante de equilíbrio para a reação dada.
  • Para a perturbação (f) — aumento isotérmico do volume do recipiente (pressão diminuiu) — indicar para que lado o equilíbrio se desloca (reagentes ou produtos) e justificar com base nas espécies do equilíbrio e no princípio de Le Chatelier.
Informações fornecidas pelo enunciado:
  • Equação balanceada:
4\,\mathrm{NH}_{3(g)} + 3\,\mathrm{O}_{2(g)} \rightleftharpoons 2\,\mathrm{N}_{2(g)} + 6\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(l)}
  • \Delta H = -1531\\ \mathrm{kJ} (reação exotérmica).
  • Estado físico das espécies: \mathrm{NH}_3, \mathrm{O}_2 e \mathrm{N}_2 são gasosos; \mathrm{H}_2\mathrm{O} é líquido.
  • A perturbação (f) é aumento isotérmico do volume (isto é, temperatura constante e pressão total diminui).

Passo 2

Regra para escrever a constante de equilíbrio (forma em concentração \mathrm{K}_c ou em pressão parcial \mathrm{K}_p): a constante é o produto das atividades (ou concentrações/pressões) dos produtos, cada uma elevada ao coeficiente estequiométrico, dividido pelo produto das atividades dos reagentes, também elevadas aos seus coeficientes. Para espécies no estado padrão sólido ou líquido puro, a atividade é constante (≈1) e normalmente se omite da expressão de \mathrm{K}.
No caso dado, \mathrm{H}_2\mathrm{O} aparece como líquido puro, logo sua atividade é constante e será omitida da expressão de \mathrm{K}.
Portanto a expressão da constante de equilíbrio em termos de concentrações ( \mathrm{K}_c) fica:
\mathrm{K}_c=\frac{[\mathrm{N}_2]^{2}}{[\mathrm{NH}_3]^{4}\,[\mathrm{O}_2]^{3}}
(Se preferir \mathrm{K}_p em termos de pressões parciais, a forma análoga é
\mathrm{K}_p=\frac{(P_{\mathrm{N}_2})^{2}}{(P_{\mathrm{NH}_3})^{4}\,(P_{\mathrm{O}_2})^{3}},
com a mesma observação sobre a água líquida.)

Passo 3

Vamos entender a perturbação: aumento isotérmico do volume → pressão total diminui. Pelo princípio de Le Chatelier, o sistema tende a reagir de modo a contrariar a mudança: aqui, tentar aumentar a pressão. Em sistemas gasosos isso normalmente significa que o equilíbrio se deslocará para o lado com maior número de mols de gás (porque aumentando o número de mols gasosos a pressão tende a aumentar).
Contagem dos mols gasosos de cada lado (peguei isso da equação dada):
  • Lado dos reagentes (gases): 4 mol de \mathrm{NH}_3 + 3 mol de \mathrm{O}_2 = 7 mol de gás.
  • Lado dos produtos (gases): 2 mol de \mathrm{N}_2 + 0 mol de água (líquida) = 2 mol de gás.
Logo o lado com mais mols gasosos é o dos reagentes (7 mols) — esse é o lado que, se favorecido, aumentaria a pressão.

Passo 4

Apresento também um argumento usando o quociente de reação Q (ou Q_p se usar pressões): inicialmente em equilíbrio tem-se Q=K. Se o volume aumenta isotermicamente, todas as pressões parciais dos gases diminuem proporcionalmente (cada P_i é multiplicada por um fator \alpha com 0<\alpha<1). O novo quociente Q' relaciona-se com o antigo por um fator \alpha^{\Delta n}, onde
\Delta n = \sum (\text{coeficientes produtos gasosos}) - \sum(\text{coeficientes reagentes gasosos}).
Aqui \Delta n = 2 - 7 = -5. Então:
Q' = \alpha^{\Delta n}\,Q = \alpha^{-5}\,Q.
Como \alpha<1, tem-se \alpha^{-5}>1, logo Q' > Q = K. Quando Q>K o sistema está “com excesso” de produtos relativos e favorece a reação no sentido que reduz Q, ou seja, favorece a reação no sentido dos reagentes (desloca-se para a esquerda) até restaurar Q=K.

Passo 5

Interpretação física final e conexão com Le Chatelier: aumento do volume diminui a pressão; para contrariar essa diminuição o sistema desloca-se para o lado com mais mols gasosos (lado esquerdo, reagentes). Assim produz mais moléculas gasosas ( \mathrm{NH}_3 e \mathrm{O}_2) e a pressão volta a subir até o novo equilíbrio. A temperatura não mudou (isotérmico), então a constante de equilíbrio \mathrm{K} não se altera; apenas a posição do equilíbrio muda.

Resposta

\mathrm{K}_c=\frac{[\mathrm{N}_2]^{2}}{[\mathrm{NH}_3]^{4}\,[\mathrm{O}_2]^{3}}
O equilíbrio desloca-se para os reagentes (sentido à esquerda).

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