Questão 03. Analise a equação quimica abaixo:
\mathrm{Bi}_{2} \mathrm{O}_{3}(\mathrm{~s})+\mathrm{NaClO}(\mathrm{aq})+\mathrm{NaOH}(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{NaBiO}_{3}(\mathrm{~s})+\mathrm{NaCl}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l})
a) Qual é a soma dos valores dos coeficientes estequiométricos da reação acima, após balanceá-la? (Considere os menores números inteiros) (0,5)
b) Qual é o agente oxidante? Justifique sua resposta evidenciando a mudança no número de oxidaçāo e abordando o conceito de agente oxidante. (1,0)
c) Considerando o potencial padrão da reação +1,35 \mathrm{~V}, qual o valor da variação da energia livre de Gibbs (\mathrm{cm} J) ? Qual a interpretação desse valor quanto a espontaneidade? \mathrm{F}=9,65 \times 10^{4} \mathrm{C} / \mathrm{mol} .(1,5)

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede (sem resolver ainda).
  • Equação dada:
\mathrm{Bi}_{2}\mathrm{O}_{3}(\mathrm{s})+\mathrm{NaClO}(\mathrm{aq})+\mathrm{NaOH}(\mathrm{aq})\rightarrow \mathrm{NaBiO}_{3}(\mathrm{s})+\mathrm{NaCl}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\mathrm{l})
  • Dados numéricos:
    • Potencial padrão da reação: \,E^\circ=+1,35\\ \mathrm{V}.
    • Constante de Faraday: F=9,65\times10^{4}\\ \mathrm{C/mol}.
  • Perguntas:
    a) Após balancear a reação (menores inteiros), qual é a soma dos coeficientes estequiométricos?
    b) Qual é o agente oxidante? Justificar com mudança nos números de oxidação e conceito de agente oxidante.
    c) Considerando E^\circ=+1,35\\ \mathrm{V}, qual a variação da energia livre de Gibbs \Delta G (em J) e qual a interpretação quanto à espontaneidade?

Passo 2

Balanceamento estequiométrico — abordagem por contagem de átomos (álgebra simples).
Escrevo coeficientes desconhecidos:
a\,\mathrm{Bi}_{2}\mathrm{O}_{3}+b\,\mathrm{NaClO}+c\,\mathrm{NaOH}\rightarrow d\,\mathrm{NaBiO}_{3}+e\,\mathrm{NaCl}+f\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
Agora escrevo as equações de conservação para cada elemento:
  • Bismuto (Bi): \;2a=d.
  • Cloro (Cl): \;b=e.
  • Sódio (Na): \;b+c=d+e.
  • Hidrogênio (H): \;c=2f.
  • Oxigênio (O): \;3a+b+c=3d+f.
Substituo d=2a e e=b nas demais equações:
Da equação de Na:
b+c=2a+b\quad\Rightarrow\quad c=2a.
Da equação de H:
f=\frac{c}{2}=\frac{2a}{2}=a.
Da equação de O:
3a+b+c=3d+f=3(2a)+a=6a+a=7a.
Substituo c=2a na equação de O:
3a+b+2a=7a\quad\Rightarrow\quad b=2a.
Portanto, em função de a:
a=a,\quad b=2a,\quad c=2a,\quad d=2a,\quad e=2a,\quad f=a.
Escolhendo os menores inteiros, tomo a=1. Assim os coeficientes são:
1\,\mathrm{Bi}_{2}\mathrm{O}_{3}+2\,\mathrm{NaClO}+2\,\mathrm{NaOH}\rightarrow 2\,\mathrm{NaBiO}_{3}+2\,\mathrm{NaCl}+1\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.

Passo 3

Verificação rápida (checar átomos):
  • Bi: 2 à esquerda, 2 à direita (ok).
  • Cl: 2 e 2 (ok).
  • Na: 2+2=4 à esquerda, 2+2=4 à direita (ok).
  • H: 2 à esquerda, 2 à direita (ok).
  • O: esquerda 3+2+2=7, direita 2\cdot3+1=7 (ok).
Logo a equação está corretamente balanceada com os menores inteiros.

Passo 4

Determinar o agente oxidante e justificar com números de oxidação.
Primeiro calculo os números de oxidação relevantes (regra: em compostos iônicos simples, Na é +1; O quase sempre é -2):
  • Em \mathrm{Bi}_{2}\mathrm{O}_{3}: cada O é -2 → total -6; para neutralizar, soma dos Bi deve ser +6, logo cada Bi é +3. \text{Bi em }\mathrm{Bi}_{2}\mathrm{O}_{3}:\; \(+3\).
  • Em \mathrm{NaBiO}_{3}: Na é +1, O total é -6, portanto Bi deve ser +5 para que +1+(\text{Bi})-6=0. \text{Bi em }\mathrm{NaBiO}_{3}:\; (+5).
  • Em \mathrm{NaClO} (hipoclorito): Na é +1, O é -2, então Cl é +1 (porque +1+\text{Cl}-2=0). \text{Cl em }\mathrm{NaClO}:\; (+1).
  • Em \mathrm{NaCl}: Cl é -1.
Agora observo as mudanças de NOX:
  • Bi: de +3 +5. Isso é aumento do NOX → Bi foi oxidado (perdeu elétrons).
  • Cl: de +1 -1. Isso é diminuição do NOX → Cl foi reduzido (ganhou elétrons).
Conceito: agente oxidante é a espécie que causa a oxidação de outra ao ganhar elétrons (ou seja, é a espécie que é reduzida). Aqui o cloro no hipoclorito passa de +1 para -1, ou seja, ele é reduzido, logo \mathrm{NaClO} (especificamente o íon \mathrm{ClO}^{-}) é o agente oxidante.
Coerência com elétrons transferidos (usando os coeficientes do balanceamento):
  • Cada átomo de Bi: +3\to+5 perde 2 elétrons. Como há 2 Bi no reagente ( \mathrm{Bi}_2\mathrm{O}_3), perda total = 2\times2=4 elétrons.
  • Cada Cl em \mathrm{NaClO}: +1\to-1 ganha 2 elétrons. Com 2 moléculas de \mathrm{NaClO} (coeficiente 2), ganho total = 2\times2=4 elétrons.
    Portanto a conta fecha: elétrons perdidos = elétrons ganhos.
Conclusão (justificativa): o agente oxidante é \mathrm{NaClO} porque o cloro nele é reduzido ( +1\to-1) e, ao receber elétrons, promove a oxidação do bismuto ( +3\to+5).

Passo 5

Cálculo da variação da energia livre de Gibbs \Delta G^\circ a partir do potencial padrão.
Fórmula fundamental (relaç~ao entre energia livre e potencial eletroquímico):
\Delta G^\circ = -n F E^\circ,
onde
  • n é o número de mols de elétrons transferidos por mol de reação conforme escrita (aqui n=4, como verificado no Passo 4),
  • F é a constante de Faraday =9,65\times10^{4}\\ \mathrm{C/mol},
  • E^\circ é o potencial padrão dado =+1,35\\ \mathrm{V}.
Calculo numérico:
F E^\circ = \left(9,65\times10^{4}\right)\cdot1,35 = 1,30275\times10^{5}\\ \mathrm{J/mol}.
\Delta G^\circ = -nFE^\circ = -4\cdot1,30275\times10^{5} = -5,211\times10^{5}\\ \mathrm{J/mol}.
Arredondando para três algarismos significativos:
\Delta G^\circ \approx -5,21\times10^{5}\\ \mathrm{J/mol}\quad(\text{isto é }-5,21\cdot10^{5}\\ \mathrm{J/mol}\approx -521,1\\ \mathrm{kJ/mol}).é
Interpretação quanto à espontaneidade: \Delta G^\circ negativo indica que a reação é espontânea nas condições-padrão (isto é, espontânea sob as condições usadas para definir E^\circ).

Resposta

a) 10
b) \mathrm{NaClO} (o cloro em \mathrm{NaClO} é reduzido de +1 para -1, logo \mathrm{NaClO} é o agente oxidante)
c) \Delta G^\circ \approx -5,21\times10^{5}\\ \mathrm{J/mol}. Interpretação: valor negativo → reação espontânea em condições padrão.

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