Questão 03) Uma bicicleta percorre 60 m em 10 s , em movimento uniforme. Se as rodas têm 40 cm de raio, a frequência de seu movimento em torno do eixo será de aproximadamente:
a) 6 Hz
b) 4 Hz
c) 3 Hz
d) 2,5 \mathrm{~Hz}
e) 1,5 \mathrm{~Hz}

Passo 1

O enunciado pede a frequência de rotação das rodas da bicicleta. Dados fornecidos:
  • A bicicleta percorre \,60\\ \mathrm{m}\, em \,10\\ \mathrm{s}\,.
  • As rodas têm raio \,40\\ \mathrm{cm}\,.
  • Movimento uniforme (velocidade escalar constante).
O que quero encontrar: a frequência de rotação \,f em hertz ( \mathrm{Hz}), ou seja, quantas voltas por segundo a roda dá.

Passo 2

Primeiro passo prático: calcular a velocidade linear (escala) da bicicleta. Em movimento uniforme a velocidade escalar média é distância dividida pelo tempo. Logo:
v=\frac{\text{distância}}{\text{tempo}}=\frac{60}{10}.â
Calculemos:
v=6\\ \mathrm{m/s}.

Passo 3

Agora relacionar velocidade linear com frequência de rotação. Cada volta completa da roda faz a bicicleta avançar uma distância igual à circunferência da roda, que vale \,2\pi r\,, onde \,r\, é o raio. Se a roda gira com frequência \,f\\ \mathrm{(rev/s)}\,, a velocidade linear é:
v = (\text{distância por volta})\times(\text{voltas por segundo}) = 2\pi r \, f.â
Essa fórmula vem da ideia simples: em cada segundo a roda dá f voltas; cada volta desloca 2\pi r; então deslocamento por segundo é 2\pi r f.

Passo 4

Converter o raio para metros (para consistência de unidades). O enunciado deu \,40\\ \mathrm{cm}\,. Em metros:
r=40\\ \mathrm{cm}=0,40\\ \mathrm{m}.
Isolar \,f\, na fórmula v=2\pi r f:
f=\frac{v}{2\pi r}.

Passo 5

Substituir os valores numéricos:
f=\frac{6}{2\pi\cdot 0,40}.
Calcule passo a passo: 2\pi\cdot 0,40 = 0,80\pi. Então
f=\frac{6}{0,80\pi}=\frac{7{,}5}{\pi}.
Aproximando \pi\approx 3{,}14159:
f\approx\frac{7{,}5}{3{,}14159}\approx 2{,}39\\ \mathrm{Hz}.

Passo 6

Interpretação final: a frequência é aproximadamente \,2{,}39\\ \mathrm{Hz}\,. Entre as alternativas dadas, a que mais se aproxima é \,2{,}5\\ \mathrm{Hz} (alternativa d). Força aí — você já consegue aplicar essa ideia direto na prova: velocidade = circunferência × frequência.

Resposta

d) 2,5\\ \mathrm{Hz}

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