Questão 01) Um carro move-se em trajetória retilínea com velocidade constante. Seus pneus, montados sobre as rodas, tem um diâmetro de 50 cm e giram com uma velocidade angular
. Assinale a distância percorrida por esse veículo ao final de um minuto.
a) 200 m .
b) 600 m .
c) 1200 m .
d) 2400 m .
a) 200 m .
b) 600 m .
c) 1200 m .
d) 2400 m .
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede. Dados fornecidos:
- diâmetro dos pneus:
. - velocidade angular das rodas:
. - intervalo de tempo considerado:
minuto.
O que o enunciado pede:
- distância percorrida pelo veículo ao final de
minuto.
Passo 2
Conceitos e fórmulas fundamentais que vamos usar (explicados de forma simples):
- O raio da roda
é metade do diâmetro: . Aqui está em metros se estiver em metros. - A relação entre velocidade angular
(em ) e velocidade linear (tangencial) (em ) é Explicação: diz quantos radianos a roda gira por segundo; multiplica-se por porque o arco percorrido na borda da roda por segundo é vezes o ângulo (em radianos), ou seja, . - A distância total
percorrida em tempo com velocidade constante é Aqui deve estar em segundos para a unidade ficar em metros.
Passo 3
Converter o diâmetro para metros e obter o raio:
Passo 4
Calcular a velocidade linear
usando
:
Interpretação: a cada segundo o carro avança
metros.
Passo 5
Converter o tempo pedido para segundos:
Passo 6
Calcular a distância total usando
:
Passo 7
Pequena checagem alternativa (opcional, só para ganhar confiança): número de rotações por segundo é
. A circunferência da roda é
. Multiplicando
, que confirma
e, em
,
.
Resposta
b)