Questão 03 - Uma fábrica de calçados esportivos deseja analisar sua estrutura de custos para projetar a lucratividade esperada de um novo modelo de tênis. O preço de venda unitário do tênis é de R$200,00 . Os custos variáveis unitários são de R$ 120,00 e os custos fixos totais somam, mensalmente, R$ 320.000,00. A empresa estima que pode produzir e vender até 5.000 unidades por mês. Com base nas informações hipotéticas fornecidas, analise as afirmativas a seguir.
I. O ponto de equilíbrio em unidades é de 4.000 pares de tênis por mês.
II. Se a empresa produzir e vender 5.000 pares de tênis por mês, o lucro será de R$400.000,00. III. Para atingir um lucro de R$ 160.000,00 por mês, a empresa precisa produzir e vender 4.500 pares de tênis.
IV. A margem de contribuição unitária do par de tênis é de R$ 80,00.
Está correto o que se afirma em
a) I, II, III e IV.
b) III, apenas.
c) Ie IV, apenas.
d) I, III e IV, apenas.
I. O ponto de equilíbrio em unidades é de 4.000 pares de tênis por mês.
II. Se a empresa produzir e vender 5.000 pares de tênis por mês, o lucro será de R$400.000,00. III. Para atingir um lucro de R$ 160.000,00 por mês, a empresa precisa produzir e vender 4.500 pares de tênis.
IV. A margem de contribuição unitária do par de tênis é de R$ 80,00.
a) I, II, III e IV.
b) III, apenas.
c) Ie IV, apenas.
d) I, III e IV, apenas.
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados:
Preço de venda unitário: (reais por par).
Custo variável unitário: (reais por par).
Custos fixos totais mensais: (reais).
Capacidade estimada (máximo): pares por mês.
O enunciado pede que verifiquemos a veracidade das afirmativas I, II, III e IV abaixo:
I. O ponto de equilíbrio em unidades é de pares por mês.
II. Se a empresa produzir e vender pares de tênis por mês, o lucro será de
.
III. Para atingir um lucro de por mês, a empresa precisa produzir e vender
pares de tênis.
IV. A margem de contribuição unitária do par de tênis é de .
Preço de venda unitário:
Custo variável unitário:
Custos fixos totais mensais:
Capacidade estimada (máximo):
O enunciado pede que verifiquemos a veracidade das afirmativas I, II, III e IV abaixo:
I. O ponto de equilíbrio em unidades é de
II. Se a empresa produzir e vender
III. Para atingir um lucro de
IV. A margem de contribuição unitária do par de tênis é de
Passo 2
Definição e cálculo da margem de contribuição unitária (conceito importante e prático):
A margem de contribuição unitária é a diferença entre o preço de venda por unidade e o custo variável por unidade. Ela representa quanto cada unidade vendida “contribui” para cobrir os custos fixos e, depois de cobri-los, gerar lucro. A fórmula é
A margem de contribuição unitária
Substituindo os valores dados:
Portanto, a margem de contribuição unitária é
. Isso confirma que a afirmativa IV é verdadeira. (Dica: nunca confunda margem de contribuição com lucro; margem é antes de tirar os fixos.)
Passo 3
Cálculo do ponto de equilíbrio em unidades (explicação do porquê da fórmula):
O ponto de equilíbrio em unidades é a quantidade de unidades cuja venda gera contribuição total igual aos custos fixos, isto é, lucro zero. Montando a equação:
O ponto de equilíbrio em unidades
Isolando
,
Substituindo os valores:
Logo, o ponto de equilíbrio é
pares por mês, então a afirmativa I é verdadeira. (Dica prática: quando souber
e
, essa divisão te diz quantos produtos precisa vender só para “pagar as contas”.)
Passo 4
Cálculo do lucro ao vender
pares (mostrar a fórmula e o raciocínio):
A fórmula do lucro em função do número de unidades
é
A fórmula do lucro
pois
é a contribuição total e subtraímos os custos fixos para obter o lucro. Para
:
Calcule
:
Agora subtraímos os fixos:
Portanto, o lucro é
, não
. A afirmativa II é falsa. (Observação: às vezes quem erra confunde contribuição total com lucro; contribuição total foi
, mas ainda faltam os
de custos fixos.)
Passo 5
Cálculo da quantidade necessária para atingir um lucro alvo (fórmula geral e aplicação):
Para obter um lucro alvo precisamos resolver
Para obter um lucro alvo
Isolando
,
Aplicando para
:
Portanto, para atingir lucro de
a empresa precisaria produzir e vender
pares por mês, número acima da capacidade estimada de
. Logo, a afirmativa III (que dizia
) é falsa. (Teste rápido: se vendesse
, o lucro seria
, bem diferente de
.)
Passo 6
Conclusão sobre cada afirmativa e escolha da alternativa correta:
I — verdadeira (ponto de equilíbrio ).
II — falsa (lucro a pares é
).
III — falsa (para lucro de precisa de
pares).
IV — verdadeira (margem de contribuição unitária ).
Portanto, estão corretas apenas I e IV, o que corresponde à alternativa (c).
I — verdadeira (ponto de equilíbrio
II — falsa (lucro a
III — falsa (para lucro de
IV — verdadeira (margem de contribuição unitária
Portanto, estão corretas apenas I e IV, o que corresponde à alternativa (c).
Resposta
c) Ie IV, apenas.