Questão 01 - Uma empresa industrial apresenta os seguintes dados mensais:
  • Preço de venda unitário: R$ 200,00
  • Custo variável unitário: R$ 120,00
  • Custo fixo total mensal: R$ 64.000,00
  • Depreciação mensal (já está inclusa no custo fixo): R$ 8.000,00
  • Custo de oportunidade: R$ 16.000,00
Com base nesses dados, calcule:
I. O ponto de equilíbrio contábil (em unidades)
II. O ponto de equilíbrio econômico (em unidades)
III. O ponto de equilíbrio financeiro (em unidades)
Assinale a alternativa correta:
A) I. 800 ; II. 1.000 ; III. 700
B) I. 800 ; II. 1.000 ; III. 600
C) I. 800 ; II. 960 ; III. 700
D) I. 640 ; II. 800 ; III. 560
E) I. 800 ; II. 880 ; III. 720

Passo 1

O enunciado pede que a gente calcule três pontos de equilíbrio (em unidades): I. ponto de equilíbrio contábil, II. ponto de equilíbrio econômico e III. ponto de equilíbrio financeiro.
Os dados fornecidos são:
  • Preço de venda unitário: 200 (R$ por unidade)
  • Custo variável unitário: 120 (R$ por unidade)
  • Custo fixo total mensal: 64{,}000 (R$)
  • Depreciação mensal (já incluída em custo fixo): 8{,}000 (R$)
  • Custo de oportunidade: 16{,}000 (R$)

Passo 2

Primeiro conceito importante: margem de contribuição unitária.
A margem de contribuição por unidade é o quanto cada unidade vendida contribui para pagar os custos fixos e, depois de cobrir esses custos, gerar lucro. A fórmula é
\text{Margem de contribuição} = p - vçã
onde p é o preço de venda por unidade e v é o custo variável por unidade.
No nosso caso:
p = 200,\quad v = 120
Logo,
\text{Margem} = 200 - 120 = 80\\ (\text{R\$ por unidade})
Significa que cada unidade vendida deixa 80 reais para cobrir custos fixos e lucro.

Passo 3

Definição de ponto de equilíbrio contábil: é a quantidade de unidades em que o lucro contábil é zero — ou seja, receitas igualam custos totais contabilizados. Aqui os custos fixos contabilizados incluem a depreciação (pois já está no custo fixo dado). A fórmula é
Q_{\text{contábil}}=\frac{F}{\text{Margem}}á
onde F é o custo fixo total contabilizado. Substituindo:
F = 64{,}000,\quad \text{Margem}=80
Q_{\text{contábil}}=\frac{64{,}000}{80}á
Fazendo a divisão: 80\times 800 = 64{,}000. Portanto
Q_{\text{contábil}} = 800\\ \text{unidades}á

Passo 4

Definição de ponto de equilíbrio econômico: aqui incluímos o custo de oportunidade como custo (ou seja, além dos custos contábeis). Então somamos o custo fixo contabilizado e o custo de oportunidade e dividimos pela margem. A fórmula é
Q_{\text{econômico}}=\frac{F + CO}{\text{Margem}}ô
onde CO é o custo de oportunidade. Substituindo:
F = 64{,}000,\quad CO = 16{,}000,\quad \text{Margem}=80
Q_{\text{econômico}}=\frac{64{,}000+16{,}000}{80}=\frac{80{,}000}{80}ô
Q_{\text{econômico}} = 1{,}000\\ \text{unidades}ô

Passo 5

Definição de ponto de equilíbrio financeiro (cash break-even): aqui excluímos custos não-caixa (como depreciação) porque o foco é o fluxo de caixa. Assim usamos os custos fixos em caixa, isto é F - D onde D é a depreciação. A fórmula é
Q_{\text{financeiro}}=\frac{F - D}{\text{Margem}}
Substituindo:
F = 64{,}000,\quad D = 8{,}000,\quad \text{Margem}=80
Q_{\text{financeiro}}=\frac{64{,}000-8{,}000}{80}=\frac{56{,}000}{80}
Fazendo a divisão: 80\times 700 = 56{,}000. Portanto
Q_{\text{financeiro}} = 700\\ \text{unidades}

Passo 6

Recapitulando os resultados obtidos:
Q_{\text{contábil}} = 800,\quad Q_{\text{econômico}} = 1{,}000,\quad Q_{\text{financeiro}} = 700áô
Comparando com as alternativas fornecidas, a correta é a alternativa A.

Resposta

I. 800
II. 1{,}000
III. 700
Alternativa: A

Exercícios relacionados