QUESTÃO 03: Os nanocientistas encontraram maneiras de criar e utilizar estruturas contendo apenas algumas moléculas. Contudo, orientar as moléculas segundo determinada maneira para formar tais estruturas pode ser difícil. Calcule a entropia de uma nanoestrutura sólida composta por 64 moléculas na qual elas (a) estão alinhadas na mesma direção e (b) estão em uma de quatro orientações com a mesma energia. [Dados:
]
Passo 1
O enunciado pede a entropia de uma nanoestrutura sólida com
moléculas em dois cenários: (a) todas alinhadas numa única orientação e (b) cada molécula podendo assumir uma de quatro orientações com mesma energia. O conceito físico é a entropia de Boltzmann
onde
é o número de microestados compatíveis com a macroconfiguração e
é a constante de Boltzmann.
Passo 2
Caso (a): todas as moléculas estão forçadas à mesma orientação, logo só existe um microestado possível. Assim
e
Passo 3
Caso (b): cada molécula pode assumir independentemente 4 orientações, então o número total de microestados é
Logo
Passo 4
Para valor numérico usamos
e
:
Resposta
(a)
(b)
(b)