QUESTÃO 08: O tetracloreto de carbono pode ser produzido pela seguinte reação:
C S_{2(g)}+3 C l_{2(g)} \rightleftharpoons S_{2} C l_{2(g)}+C C l_{4(g)}
Suponha que 0,12 \mathrm{~mol} de \mathrm{CS}_{2} e 0,36 \mathrm{~mol} \mathrm{de} \mathrm{Cl}_{2} sejam colocados em um frasco de 10,0 L. Após o equilíbrio ter sido atingido, a mistura contém 0,090 \mathrm{~mol} \mathrm{de} \mathrm{CCl}_{4}. Calcule K_{c}.

Passo 1

Resumindo o enunciado: temos a reação de equilíbrio
\mathrm{CS_{2(g)}} + 3\,\mathrm{Cl_{2(g)}} \rightleftharpoons \mathrm{S_{2}Cl_{2(g)}} + \mathrm{CCl_{4(g)}},
onde inicialmente são colocados 0,12 mol de \mathrm{CS_2} e 0,36 mol de \mathrm{Cl_2} num frasco de 10{,}0,L. No equilíbrio, detecta-se 0,090 mol de \mathrm{CCl_4}. O que se pede é a constante de equilíbrio em termos de concentração, K_c. Para isso, vamos usar tabelas de ICE (Inicial–Variação–Equilíbrio) e a definição
K_c = \frac{[\mathrm{S_2Cl_2}]\,[\mathrm{CCl_4}]}{[\mathrm{CS_2}]\,[\mathrm{Cl_2}]^3}.

Passo 2

Calculamos as concentrações iniciais dividindo as mols pelo volume de 10{,}0,L:
[\mathrm{CS_2}]_0 = \frac{0,12}{10{,}0} = 0{,}012\\ \mathrm{M}, \quad [\mathrm{Cl_2}]_0 = \frac{0,36}{10{,}0} = 0{,}036\\ \mathrm{M}.
No equilíbrio, a concentração de \mathrm{CCl_4} é
[\mathrm{CCl_4}]_{eq} = \frac{0,090}{10{,}0} = 0{,}0090\\ \mathrm{M}.

Passo 3

Montamos a tabela ICE com x = [\mathrm{CCl_4}]_{eq} = 0{,}0090\\ \mathrm{M}:
\begin{array}{c|ccc} & \mathrm{CS_2} & \mathrm{Cl_2} & \mathrm{S_2Cl_2} & \mathrm{CCl_4} \\\ \hline \text{Inicial (M)} & 0{,}012 & 0{,}036 & 0 & 0 \\\ \text{Variação} & -x & -3x & +x & +x \\\ \text{Equilíbrio} & 0{,}012 - x & 0{,}036 - 3x & x & x \end{array}
Substituindo x=0{,}0090:
[\mathrm{CS_2}]_{eq} = 0{,}012 - 0{,}0090 = 0{,}0030\\ \mathrm{M}, \quad [\mathrm{Cl_2}]_{eq} = 0{,}036 - 3(0{,}0090) = 0{,}0090\\ \mathrm{M},
[\mathrm{S_2Cl_2}]_{eq} = 0{,}0090\\ \mathrm{M}, \quad [\mathrm{CCl_4}]_{eq} = 0{,}0090\\ \mathrm{M}.

Passo 4

Aplicamos a expressão de K_c:
K_c = \frac{[\mathrm{S_2Cl_2}]\, [\mathrm{CCl_4}]}{[\mathrm{CS_2}]\, [\mathrm{Cl_2}]^3}.
Agora basta substituir os valores de equilíbrio:
K_c = \frac{(0{,}0090)\,(0{,}0090)}{(0{,}0030)\,(0{,}0090)^3}.

Passo 5

Calculando numericamente:
\text{Numerador} = 0{,}0090 \times 0{,}0090 = 8{,}10\times10^{-5},
\text{Denominador} = 0{,}0030 \times (0{,}0090)^3 = 0{,}0030 \times 7{,}29\times10^{-7} = 2{,}187\times10^{-9},
K_c = \frac{8{,}10\times10^{-5}}{2{,}187\times10^{-9}} \approx 3{,}7\times10^{4}.

Resposta

K_c \approx 3,7\times10^{4}.

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