Questâo 03
3,5 PONTOS
Uma coluna com extremidades indeslocáveis de perfil laminado W 360 times 72 de aço A572 GR-50, está sujeita a uma carga axial de projeto de P=600 kN e momento de projeto M=45 kN m atuando no plano da alma. Verifique se este perfil atende às solicitações de projeto, sabendo que há uma contenção lateral contínua no plano perpendicular à alma e que o comprimento de flambagem da coluna no plano do momento fletor é de 8,0 m.
Contençăo
lateral
continua

Passo 1

O enunciado trata de uma coluna com extremidades inde-slocáveis (caso de encastramento em ambas as extremidades), perfil laminado W 360times 72 em aço A 572 GR- 50, submetida a carga axial de projeto P=600,kN e momento de projeto M=45,k Ncdot m no plano da alma (ou seja, flexão no eixo forte). Há contenção lateral contínua no plano perpendicular à alma, impedindo flambagem lateral-tor-sional, e o comprimento de flambagem no plano de flexão é Lb=8,0,m.
Conteúdo: verificação de capacidade à flambagem flexural e checagem de interação carga – momento segundo AISC.

Passo 2

Determinar propriedades do perfil e aço:
Área do perfil
A = 72;kg/m7850;kg/m^3times10^6 approx 9,17times10^3;mm^2
Momento de inércia em torno do eixo forte (eixo x):
Ix approx 1,35times10^8;mm^4,
raio de giração
rx = raizIxA approx raiz1,35times10^89,17times10^3 approx 121;mm,
módulo de seção elástico
Sx = Ixc com c=3602=180;mm ;;Rightarrow;;Sxapprox1,35times10^8180 approx7,5times10^5;mm^3,
módulo plástico aproximado
Zxapprox1,10,Sxapprox8,25times10^5;mm^3
Propriedades do aço A 572 GR- 50:
E=200,000;MPa, fy=345;MPa

Passo 3

Calcular a tensão crítica de flambagem elástica Fe.
Slenderness K Lr=1times8000121approx66,1
Fe =pi^2,E(K L/r)^2 =9,8696times200,00066,1^2 approx452;MPa
Parâmetro de esbeltez relativo
lambda =raizfyFe =raiz345452 approx0,873<1,5

Passo 4

Determinar a tensão de flambagem de acordo com AISC (inelástica)
Fcr =0,658^,fy/Fe,fy =0,658^,345/452times345 approx256;MPa
Capacidade nominal de resistência axial
Pn = Fcr,A =256;MPatimes9,17times10^3;mm^2 approx2,35times10^6;N approx2350;kN
Fator de resistência phi=0,9
phi Pn =0,9times2350 approx2115;kN

Passo 5

Capacidade à flexão Mn e resistente phi Mn.
Mn = Zx,fy =8,25times10^5;mm^3times345;N/mm^2 approx2,85times10^8;Ncdot mm =285;kNcdot m,
phi Mn=0,9times285approx256,k Ncdot m.

Passo 6

Checar interação carga–momento (AISC):
Puphi Pn + Muphi Mn =6002115+45256 approx0,283 + 0,176 =0,459<1
Condição satisfeita.

Resposta

O perfil W 360times 72 atende às solicitações de projeto.

Exercícios relacionados