Questão 03 (2,0 Pontos) - Escolha um momento fletor dentre os calculados nos pontos A e B e (a) determine qual valor da tensão na parte superior da viga por meio da equação sigma=M cdot yIX e(b) indique se ocorre tração ou compressão.

Passo 1

Beleza, o enunciado pede o seguinte: a gente já calculou momentos fletores em dois pontos (A e B) de uma viga. Agora escolhemos um deles (por exemplo, o momento em A, que chamamos de sigma = M ,cdot, yIX ), e usaremos a fórmula da tensão normal por flexão
para achar a tensão na fibra superior da viga. Em seguida, vamos ver se essa tensão corresponde a tração ou compressão.
Conteúdo: Resistência dos Materiais – tensão normal por flexão. O que precisamos:
• O valor do momento fletor escolhido ( ou ).
• A distância da fibra superior ao centro neutro ( ).
• O momento de inércia da seção em relação ao eixo X ( ).
• Saber a convenção de sinais para identificar tração ou compressão.

Passo 2

Escolhendo o ponto A, seja .
já foi calculado antes (por exemplo, em kN·m ou N·mm).
– A seção da viga tem momento de inércia (em m⁴ ou mm⁴).
– A fibra superior está a uma distância do eixo neutro (metade da altura, se a seção for simétrica).

Passo 3

Teoria aplicada:
Quando uma viga sofre flexão, cada fibra a uma distância sigma(y);=;M,yIX, do eixo neutro fica submetida a uma tensão
Aqui:
positivo (convenção usual de flexão “sagging”) gera compressão na fibra superior e tração na inferior.
• Se calculado for positivo, significa (pela convenção acima) compressão na fibra superior; se for negativo, tração.

Passo 4

Substituindo os valores em sigmasup ;=; MA ,times, yIX, :
sigmasup = 20times10^3,N·m;times;0,10,m8,33times10^-6,m^4 approx 240,MPa
Exemplo genérico (valores numéricos que você já tenha):
– Suponha , e .
Então

Passo 5

Analisando o sinal de :
– Se , pela convenção acima, ocorre compressão na fibra superior.
– Se , ocorre tração.

Resposta

Usando o momento fletor em A, a tensão na parte superior é
boxedsigmasup=MA,yIX
e, como esse valor é positivo (na convenção clássica de flexão), a fibra superior fica em compressão.

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