Questão 03 (2,0 Pontos) - Escolha um momento fletor dentre os calculados nos pontos A e B e (a) determine qual valor da tensão na parte superior da viga por meio da equação
indique se ocorre tração ou compressão.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede o seguinte: a gente já calculou momentos fletores em dois pontos (A e B) de uma viga. Agora escolhemos um deles (por exemplo, o momento em A, que chamamos de
), e usaremos a fórmula da tensão normal por flexão
para achar a tensão na fibra superior da viga. Em seguida, vamos ver se essa tensão corresponde a tração ou compressão.
Conteúdo: Resistência dos Materiais – tensão normal por flexão. O que precisamos:
• O valor do momento fletor escolhido ( ou
).
• A distância da fibra superior ao centro neutro ( ).
• O momento de inércia da seção em relação ao eixo X ( ).
• Saber a convenção de sinais para identificar tração ou compressão.
Conteúdo: Resistência dos Materiais – tensão normal por flexão. O que precisamos:
• O valor do momento fletor escolhido (
• A distância da fibra superior ao centro neutro (
• O momento de inércia da seção em relação ao eixo X (
• Saber a convenção de sinais para identificar tração ou compressão.
Passo 2
Escolhendo o ponto A, seja
.
– já foi calculado antes (por exemplo, em kN·m ou N·mm).
– A seção da viga tem momento de inércia (em m⁴ ou mm⁴).
– A fibra superior está a uma distância do eixo neutro (metade da altura, se a seção for simétrica).
–
– A seção da viga tem momento de inércia
– A fibra superior está a uma distância
Passo 3
Teoria aplicada:
Quando uma viga sofre flexão, cada fibra a uma distância do eixo neutro fica submetida a uma tensão
Quando uma viga sofre flexão, cada fibra a uma distância
Aqui:
• positivo (convenção usual de flexão “sagging”) gera compressão na fibra superior e tração na inferior.
• Se calculado for positivo, significa (pela convenção acima) compressão na fibra superior; se for negativo, tração.
•
• Se
Passo 4
Substituindo os valores em
:
Exemplo genérico (valores numéricos que você já tenha):
– Suponha ,
e
.
Então
– Suponha
Então
Passo 5
Analisando o sinal de
:
– Se , pela convenção acima, ocorre compressão na fibra superior.
– Se , ocorre tração.
– Se
– Se
Resposta
Usando o momento fletor em A, a tensão na parte superior é
e, como esse valor é positivo (na convenção clássica de flexão), a fibra superior fica em compressão.