Questão 03(1.0 pontos): Explique utilizando a Teoria do Orbital Molecular, quais das moléculas a segui existem:
a) \mathrm{H}_{2} \mathrm{e} \mathrm{He}_{2}.
b) \mathrm{Li}_{2} \mathrm{e} \mathrm{Be}_{2}.

Passo 1

O enunciado pede para usarmos a Teoria do Orbital Molecular (TOM) e decidir, por cálculo de ordem de ligação, quais dessas moléculas são estáveis:
a) \mathrm{H}_2 e \mathrm{He}_2
b) \mathrm{Li}_2 e \mathrm{Be}_2
Para isso vamos montar o diagrama de orbitais moleculares dos átomos do primeiro período (níveis 1s e 2s) e usar a fórmula da ordem de ligação.

Passo 2

Segundo a TOM, cada par de orbitais atômicos iguais se combina em dois orbitais moleculares: um ligante \sigma e um antiligante \sigma^*. No primeiro período temos a sequência de energias
\sigma_{1s}<\sigma^*_{1s}<\sigma_{2s}<\sigma^*_{2s}.
A ordem de ligação \text{BO} é dada por
\text{BO}=\frac{N_{\text{elétrons em orbitais ligantes}}-N_{\text{elétrons em orbitais antiligantes}}}{2}.éé
Se \text{BO}>0, a molécula é estável; se \text{BO}=0, não forma ligação estável.

Passo 3

Analisando \mathrm{H}_2 e \mathrm{He}_2:
  • Cada átomo de H traz 1 elétron em 1s, total de 2 elétrons: ambos ocupam \sigma_{1s} e não há elétrons em \sigma^*_{1s}.
\text{BO}(\mathrm{H}_2)=\frac{2-0}{2}=1\quad\Rightarrow\;\mathrm{H}_2\text{ é estável.}éá
  • Cada átomo de He traz 2 elétrons em 1s, total de 4 elétrons: 2 vão para \sigma_{1s} e 2 para \sigma^*_{1s}.
\text{BO}(\mathrm{He}_2)=\frac{2-2}{2}=0\quad\Rightarrow\;\mathrm{He}_2\text{ não é estável.}ãéá

Passo 4

Analisando \mathrm{Li}_2 e \mathrm{Be}_2:
Os elétrons do nível 1s (core) se distribuem igualmente em \sigma_{1s} e \sigma^*_{1s}, cancelando contribuição para a ordem de ligação. Focamos então nos elétrons de 2s:
  • \mathrm{Li} tem 1 elétron em 2s, logo \mathrm{Li}_2 tem 2 elétrons em \sigma_{2s} e nenhum em \sigma^*_{2s}.
\text{BO}(\mathrm{Li}_2)=\frac{2-0}{2}=1\quad\Rightarrow\;\mathrm{Li}_2\text{ é estável.}éá
  • \mathrm{Be} tem 2 elétrons em 2s, logo \mathrm{Be}_2 tem 2 elétrons em \sigma_{2s} e 2 em \sigma^*_{2s}.
\text{BO}(\mathrm{Be}_2)=\frac{2-2}{2}=0\quad\Rightarrow\;\mathrm{Be}_2\text{ não é estável.}ãéá

Resposta

As moléculas estáveis são \mathrm{H}_2 e \mathrm{Li}_2. \mathrm{He}_2 e \mathrm{Be}_2 não formam ligação estável.

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