Questão 03 - Preparou-se uma mistura constituindo em 50 g de propan-1-ol e 50 g de propan-2-ol.
a) Desenhe a fórmula estrutural dos dois alcoóis.
b) Calcule as frações molares dos dois alcoóis.

Passo 1

O enunciado dá uma mistura formada por 50\\ \text{g} de propan-1-ol e 50\\ \text{g} de propan-2-ol e pede duas coisas:
  • (a) desenhar a fórmula estrutural dos dois alcoóis;
  • (b) calcular as frações molares de cada um na mistura.
Informações dadas e úteis:
  • Massa de propan-1-ol: 50\\ \text{g}.
  • Massa de propan-2-ol: 50\\ \text{g}.
  • Não foi dada outra informação (como densidade), portanto iremos usar massa molar padrão calculada a partir da fórmula molecular dos álcoois.

Passo 2

Identificar a fórmula molecular e calcular a massa molar de cada álcool.
Explicação didática rápida: a massa molar ( M) de uma substância é a massa de uma mole dessa substância, em unidades de \text{g/mol}. Para um composto, soma-se a massa atômica de cada átomo que aparece na fórmula.
Ambos os isômeros propan-1-ol e propan-2-ol têm a mesma fórmula molecular: \mathrm{C_3H_8O}. Usarei massas atômicas inteiras aproximadas para facilitar contas de prova sem calculadora: \mathrm{C}=12, \mathrm{H}=1, \mathrm{O}=16.
Cálculo da massa molar:
M = 3\cdot 12 + 8\cdot 1 + 1\cdot 16 = 36 + 8 + 16 = 60\\ \text{g/mol}
Portanto, M_{\text{propanol}} = 60\\ \text{g/mol} para os dois isômeros.

Passo 3

Calcular o número de mols de cada componente usando n=\dfrac{m}{M}.
Explicação: n é o número de mols, m é a massa (em gramas) e M é a massa molar (em \text{g/mol}). A fórmula vem direto da definição de mol.
Para o propan-1-ol:
n_1 = \dfrac{50}{60} = \dfrac{5}{6}\\ \text{mol} = 0,8\overline{3}\\ \text{mol}
Para o propan-2-ol:
n_2 = \dfrac{50}{60} = \dfrac{5}{6}\\ \text{mol} = 0,8\overline{3}\\ \text{mol}
Observação prática para prova: como as massas são iguais e as massas molares também são iguais, os números de mols serão iguais — é um atalho útil.

Passo 4

Definir e calcular as frações molares.
Explicação didática: a fração molar de uma espécie i, denotada x_i, é a razão entre o número de mols dessa espécie e o número total de mols da mistura:
x_i = \dfrac{n_i}{\displaystyle\sum_j n_j}.
A soma das frações molares de todos os componentes vale 1.
Aqui o total de mols é
n_{\text{total}} = n_1 + n_2 = \dfrac{5}{6} + \dfrac{5}{6} = \dfrac{10}{6} = \dfrac{5}{3}\\ \text{mol}.
Agora as frações molares:
x_{\text{propan-1-ol}} = \dfrac{n_1}{n_{\text{total}}} = \dfrac{\tfrac{5}{6}}{\tfrac{10}{6}} = \dfrac{1}{2} = 0,5.
x_{\text{propan-2-ol}} = \dfrac{n_2}{n_{\text{total}}} = \dfrac{\tfrac{5}{6}}{\tfrac{10}{6}} = \dfrac{1}{2} = 0,5.
Verificação rápida: 0,5+0,5=1, ok.

Passo 5

Desenhos das fórmulas estruturais (representações textuais simples e fáceis de escrever numa prova):
Explicação da nomenclatura curta:
  • Para o propan-1-ol o grupo \mathrm{OH} está ligado ao carbono 1 da cadeia de 3 carbonos.
  • Para o propan-2-ol o grupo \mathrm{OH} está ligado ao carbono 2 (o carbono central).
Fórmulas estruturais em forma condensada:
  • Propan-1-ol: \mathrm{CH_3\!-\!CH_2\!-\!CH_2OH} (ou \mathrm{CH_3CH_2CH_2OH}).
  • Propan-2-ol: \mathrm{CH_3\!-\!CH(OH)\!-\!CH_3} (ou \mathrm{CH_3CH(OH)CH_3}).
Dica prática para desenhar à mão: para propan-1-ol desenhe uma cadeia linear de três carbonos e ligue \mathrm{OH} ao carbono da ponta; para propan-2-ol desenhe a mesma cadeia e ligue \mathrm{OH} ao carbono central.

Resposta

(a) Propan-1-ol: \mathrm{CH_3CH_2CH_2OH}
(a) Propan-2-ol: \mathrm{CH_3CH(OH)CH_3}
(b) Fração molar do propan-1-ol: 0,5
(b) Fração molar do propan-2-ol: 0,5

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