QUESTÃO 03: Os sais cloreto de prata (AgCl) e o cromato de prata (Ag2CrO4) estão envolvidos com o método de Mohr (volumetria de precipitação). O AgCl (sólido branco) é o precipitado formado a partir da reação do titulante (Ag+) com o titulado (Cl-). Já o Ag2CrO4 (sólido vermelho tijolo) é o precipitado formado a partir da reação do excesso de titulante (Ag+) com o indicador (CrO4^2-). Para que o erro da titulação seja mínimo o indicador deve começar a precipitar após a precipitação quantitativa do analito. Assim, para que o resultado seja mais exato possível, a solubilidade do AgCl deve ser menor que a solubilidade do Ag2CrO4. A partir dos valores de Kps realize os cálculos para demonstrar que o Ag2CrO4 é o mais solúvel em comparação com o AgCl.
| I | AgCl | | Kps = 1,82 x 10^-10 |
| II | Ag2CrO4 | | Kps = 1,20 x 10^-12 |

Passo 1

O enunciado pede para comparar a solubilidade molar de \mathrm{AgCl} e de \mathrm{Ag_{2}CrO_{4}} a partir dos respectivos produtos de solubilidade ( K_{sp}). Vamos usar a definição de solubilidade molar s (em mol \cdot L^{-} ^{1}) e as expressões de K_{sp} para cada sal.

Passo 2

Para o cloreto de prata, a dissolução é
\mathrm{AgCl(s)} \rightleftharpoons \mathrm{Ag^{+}} + \mathrm{Cl^{-}}
Seja s a solubilidade molar, então
[\mathrm{Ag^{+}}]=s \quad\text{e}\quad [\mathrm{Cl^{-}}]=s
e
K_{sp}(\mathrm{AgCl}) = [\mathrm{Ag^{+}}]\,[\mathrm{Cl^{-}}] = s^{2}.
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s = \sqrt{K_{sp}(\mathrm{AgCl})} = \sqrt{1{,}82\times10^{-10}} \approx1{,}35\times10^{-5}\\ \mathrm{mol\cdotL^{-1}}.

Passo 3

Para o cromato de prata, a dissolução é
\mathrm{Ag_{2}CrO_{4}(s)} \rightleftharpoons 2\,\mathrm{Ag^{+}} + \mathrm{CrO_{4}^{2-}}
Seja s a solubilidade molar, então
[\mathrm{CrO_{4}^{2-}}]=s \quad\text{e}\quad [\mathrm{Ag^{+}}]=2s.
O produto de solubilidade é
K_{sp}(\mathrm{Ag_{2}CrO_{4}}) = [\mathrm{Ag^{+}}]^{2}\,[\mathrm{CrO_{4}^{2-}}] = (2s)^{2}\,(s) = 4\,s^{3}.
Desse modo
s = \sqrt[3]{\frac{K_{sp}(\mathrm{Ag_{2}CrO_{4}})}{4}} = \sqrt[3]{\frac{1{,}20\times10^{-12}}{4}} \approx6{,}70\times10^{-5}\\ \mathrm{mol\cdotL^{-1}}.

Passo 4

Comparando as solubilidades:
s(\mathrm{AgCl})\approx1{,}35\times10^{-5} \;<\; s(\mathrm{Ag_{2}CrO_{4}})\approx6{,}70\times10^{-5}.
Portanto o \mathrm{Ag_{2}CrO_{4}} é de fato mais solúvel que o \mathrm{AgCl}, garantido que o indicador só comece a precipitar após a completa precipitação do cloreto de prata.

Resposta

\displaystyle s(\mathrm{AgCl})\approx1{,}35\times10^{-5}\\ \mathrm{M} e
\displaystyle s(\mathrm{Ag_{2}CrO_{4}})\approx6{,}70\times10^{-5}\\ \mathrm{M},
logo \mathrm{Ag_{2}CrO_{4}} é mais solúvel que \mathrm{AgCl}.

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