QUESTÃO 06: Considerando a titulação de 20,00 mL de uma solução de NaCl 0,200 mol L-1, empregando como titulante uma solução de AgNO3 0,400 mol L-1, calcule a solubilidade do AgCl e os valores de pAg para as situações a seguir. DADO: Kps(AgCl) = 1,82 x 10^-10
Adição de 10,00 mL da solução de AgNO3.

Passo 1

O enunciado trata da titulação de 20{,}00\\ \mathrm{mL} de solução de NaCl 0{,}200\\ \mathrm{mol\,L^{-1}} com 10{,}00\\ \mathrm{mL} de solução de AgNO _3 0{,}400\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}. Queremos, após essa adição, calcular (1) a solubilidade do AgCl em equilíbrio com o precipitado e (2) o valor de pAg. Vamos usar estequiometria da reação de precipitação e a expressão do produto de solubilidade:
K_{ps}(\mathrm{AgCl}) = [\mathrm{Ag}^+]\,[\mathrm{Cl}^-].

Passo 2

Calculamos as quantidades de reagentes antes do equilíbrio:
\displaystyle n_{\mathrm{Cl}^-} = V_{\mathrm{NaCl}}\cdot c_{\mathrm{NaCl}} =0{,}02000\;\mathrm{L}\times0{,}200\;\mathrm{mol\,L^{-1}} =0{,}00400\;\mathrm{mol}.
\displaystyle n_{\mathrm{Ag}^+} = V_{\mathrm{AgNO_3}}\cdot c_{\mathrm{AgNO_3}} =0{,}01000\;\mathrm{L}\times0{,}400\;\mathrm{mol\,L^{-1}} =0{,}00400\;\mathrm{mol}.
Como \;n_{\mathrm{Ag}^+}=n_{\mathrm{Cl}^-}, ocorre ponto de equivalência e todo o sal precipita, restando apenas o sólido AgCl em equilíbrio com sua solução saturada.

Passo 3

No ponto de equivalência o volume total é
\;V_{\text{total}}=0{,}020\;\mathrm{L}+0{,}010\;\mathrm{L}=0{,}030\;\mathrm{L}.
Em equilíbrio, a solubilidade molar s (concentr. de \mathrm{Ag}^+ e \mathrm{Cl}^-) satisfaz
K_{ps}=[\mathrm{Ag}^+][\mathrm{Cl}^-]=s^2.
Logo,
s=\sqrt{K_{ps}} =\sqrt{1{,}82\times10^{-10}} =1{,}35\times10^{-5}\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.

Passo 4

O valor de pAg é definido como
pAg=-\log_{10}[\mathrm{Ag}^+] =-\log_{10} s =-\log_{10}(1{,}35\times10^{-5}) =4{,}87.

Resposta

Solubilidade do AgCl: 1{,}35\times10^{-5}\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}
pAg: 4{,}87

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