Questão 03 - (UNEMAT MT/2012)

Num acidente, o velocímetro de uma motocicleta registrava a velocidade de 72 \mathrm{~km} / \mathrm{h} no instante anterior à colisão. Supondo que o piloto estava à mesma velocidade que a moto no instante do acidente, isso seria equivalente à queda livre em um prédio.
Se a distância entre um piso e outro é 2,5 \mathrm{~m}, de qual andar o piloto teria de cair para alcançar tal velocidade?
(Adote a aceleração da gravidade como 10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} )
a) 20^{\circ} andar
b) 18^{\circ} andar
c) 16^{\circ} andar
d) 10^{\circ} andar
e) 08^{\circ} andar

Passo 1

O enunciado dá uma velocidade de 72 km/h e pergunta de qual andar, considerando 2,5 m por andar, seria equivalente em queda livre. O conteúdo é cinemática (queda livre) e vamos usar a fórmula de Torricelli para relacionar velocidade final, aceleração da gravidade e altura.

Passo 2

Primeiro convertemos a velocidade de km/h para m/s:
v = \frac{72 \times 1000}{3600} = 20\\ \mathrm{m/s}.

Passo 3

Aplicamos a equação de Torricelli para queda livre (partindo do repouso):
v^2 = 2\,g\,h
Logo,
h = \frac{v^2}{2\,g} = \frac{20^2}{2 \times 10} = \frac{400}{20} = 20\\ \mathrm{m}.

Passo 4

Cada andar tem 2,5 m, então o número de andares N é
N = \frac{20}{2,5} = 8.

Resposta

e) 08^\circ andar

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