Questão 04 -
Dois fótons, cada um de energia E, colidem em um ângulo
e criam uma partícula de massa M. Considere a velocidade da luz no vácuo como sendo c . O valor de M é expresso corretamente por
(a)
.
(b)
.
(c)
.
(d)
.
(e)
.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
O enunciado diz que dois fótons, cada um com energia
, colidem formando uma partícula de massa
. Eles se aproximam com ângulo
entre suas direções de propagação. O conteúdo principal aqui é usar o quadrivetor-momento e a quantidade invariante
onde
e
são os quadrivetores dos fótons.
Passo 2
Cada fóton tem quadrivetor
com
. O produto escalar dos quadrivetores vale
pois para fótons
e o ângulo entre
e
é
.
Passo 3
Usando
e sabendo que
, obtemos
Passo 4
Isolando
dá
E usando a identidade trigonométrica
segue
Resposta
(c)
.