Questão-04) Duas amostras de carbono puro de massas 1,00 \mathrm{~g} e 9,00 \mathrm{~g} foram completamente queimadas ao ar. O único produto formado nos dois casos, o dióxido de carbono gasoso, foi totalmente recolhido e as massas obtidas foram 3,66 \mathrm{~g} e 32,94 \mathrm{~g}, respectivamente.
a) qual a massa de oxigênio que reagiu nos dois casos?
b) determine a composição de dióxido de carbono, expressa em porcentagem em massa de carbono e de oxigênio.

Passo 1

O enunciado dá dois experimentos de combustão completa de carbono e pede duas coisas. Os dados relevantes são:
  • Amostra 1: massa de carbono inicial =1,00\\ \mathrm{g}. Massa de \mathrm{CO}_2 recolhida =3,66\\ \mathrm{g}.
  • Amostra 2: massa de carbono inicial =9,00\\ \mathrm{g}. Massa de \mathrm{CO}_2 recolhida =32,94\\ \mathrm{g}.
As perguntas são:
a) Qual a massa de oxigênio que reagiu em cada caso?
b) Determinar a composição em massa do dióxido de carbono, ou seja, a porcentagem em massa de carbono e de oxigênio no \mathrm{CO}_2.

Passo 2

Conceito básico que vamos usar: na combustão do carbono forma-se dióxido de carbono segundo a reação química
\mathrm{C} + \mathrm{O}_2 \to \mathrm{CO}_2.
Pelo princípio da conservação de massa (Lei da conservação da matéria), a massa do \mathrm{CO}_2 formado é a soma das massas de carbono e de oxigênio que reagiram. Portanto, para cada experimento vale a relação
m_{\mathrm{CO}_2}=m_{\mathrm{C}}+m_{\mathrm{O}}.
Isolando a massa de oxigênio que reagiu:
m_{\mathrm{O}}=m_{\mathrm{CO}_2}-m_{\mathrm{C}}.
Esta fórmula é simples: subtrai-se a massa de carbono da massa total do dióxido de carbono para obter a massa de oxigênio incorporada.

Passo 3

Aplicando a fórmula ao primeiro experimento (amostra de 1,00\\ \mathrm{g} de carbono):
m_{\mathrm{O},1}=m_{\mathrm{CO}_2,1}-m_{\mathrm{C},1}=3,66-1,00=2,66\\ \mathrm{g}.
Interpretação: dos 3,66\\ \mathrm{g} de \mathrm{CO}_2, 1,00\\ \mathrm{g} é carbono e 2,66\\ \mathrm{g} é oxigênio.

Passo 4

Aplicando a fórmula ao segundo experimento (amostra de 9,00\\ \mathrm{g} de carbono):
m_{\mathrm{O},2}=m_{\mathrm{CO}_2,2}-m_{\mathrm{C},2}=32,94-9,00=23,94\\ \mathrm{g}.
Interpretação: dos 32,94\\ \mathrm{g} de \mathrm{CO}_2, 9,00\\ \mathrm{g} é carbono e 23,94\\ \mathrm{g} é oxigênio.

Passo 5

Agora vamos calcular a composição em massa do \mathrm{CO}_2. Fórmula geral para porcentagem em massa de um elemento em um composto:
\%\text{(elemento)}=\frac{m_{\text{elemento no composto}}}{m_{\text{composto}}}\times100\%.
Aqui queremos \%\mathrm{C} e \%\mathrm{O} no \mathrm{CO}_2. Podemos usar os números de qualquer uma das amostras (devem dar o mesmo resultado salvo pequenas diferenças experimentais) — vou usar os dados da amostra 1 porque são limpos e mostram bem a conta.

Passo 6

Cálculo usando a amostra 1:
\%\mathrm{C}=\frac{m_{\mathrm{C}}}{m_{\mathrm{CO}_2}}\times100\%=\frac{1,00}{3,66}\times100\%=27,32\%.
\%\mathrm{O}=\frac{m_{\mathrm{O}}}{m_{\mathrm{CO}_2}}\times100\%=\frac{2,66}{3,66}\times100\%=72,68\%.
Verificação rápida usando a amostra 2 (mostra concordância dentro do arredondamento):
\%\mathrm{C}=\frac{9,00}{32,94}\times100\%\approx27,33\%,\qquad \%\mathrm{O}=\frac{23,94}{32,94}\times100\%\approx72,67\%.
Conclusão didática: ambos os experimentos mostram a mesma proporção (lei das proporções definidas) — o \mathrm{CO}_2 é constituído por cerca de 27{,}3\% em massa de carbono e 72{,}7\% em massa de oxigênio.

Resposta

a) Para 1,00\\ \mathrm{g} de C: 2,66\\ \mathrm{g} de O\nPara 9,00\\ \mathrm{g} de C: 23,94\\ \mathrm{g} de O
b) \%\mathrm{C}=27,32\%, \%\mathrm{O}=72,68\%

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