Questão-06) Os elementos magnésio(Mg) e bromo(Br) combinam-se diretamente para formar o composto brometo de magnésio. Em um experimento 5,80 gramas de Mg foram misturados com 35,0 gramas de Br e, após a reação, encontrou-se que, embora todo o Br tenha reagido, 0,50 gramas de Mg permaneceram em excesso. Qual a composição percentual do brometo de magnésio, em massa?

Passo 1

Vou listar o que o enunciado nos dá e o que ele pede (peguei estes números do enunciado).
  • Massa inicial de magnésio: 5,80\\ \text{g}.
  • Massa de bromo adicionada: 35,0\\ \text{g}.
  • Após a reação, massa de magnésio que sobrou (excesso): 0,50\\ \text{g}.
  • O enunciado informa que todo o bromo reagiu (ou seja, nenhum \text{Br} ficou em excesso).
O enunciado pede: determinar a composição percentual em massa do brometo de magnésio formado (ou seja, a porcentagem de massa de \text{Mg} e de \text{Br} no composto).

Passo 2

Primeiro passo prático: calcular a massa de magnésio que efetivamente reagiu.
  • Massa de \text{Mg} que reagiu é a massa inicial menos a massa que sobrou:
\text{massa reagida de Mg} = 5{,}80 - 0{,}50 = 5{,}30\\ \text{g}.
(Usei 5{,}80\\ \text{g} e 0{,}50\\ \text{g} dados no enunciado.)
Explicação conceitual curta: para encontrar a fórmula do composto precisamos comparar quantidades de substância (moles) reagidas de cada elemento, não só massas. Por isso vamos converter massas em moles.

Passo 3

Apresento a relação que usamos para passar massa → moles, e os valores das massas atômicas usados (retirados da tabela periódica):
  • Fórmula para número de mols: \displaystyle n=\frac{m}{M}, onde n é o número de mols, m é a massa (g) e M é a massa molar (g·mol^{-1}).
  • Massas atômicas usadas:
    • \displaystyle M(\text{Mg})=24{,}305\\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}.
    • \displaystyle M(\text{Br})=79{,}904\\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}.
Agora calculo os mols reagidos de cada elemento:
  • Mols de \text{Mg} reagido:
n(\text{Mg})=\frac{5{,}30}{24{,}305}\approx 0{,}21810\\ \text{mol}.
  • Mols de \text{Br} reagido (toda a massa de Br reagiu, 35{,}0\\ \text{g}):
n(\text{Br})=\frac{35{,}0}{79{,}904}\approx 0{,}43796\\ \text{mol}.
Comentário: mantive algumas casas decimais para ver bem a razão. Esses números mostram quantas unidades (moles) de cada elemento participaram da reação.

Passo 4

Determinar a razão molar simples entre os elementos para achar a fórmula empírica do composto.
  • Divido os mols de cada elemento pelo menor número de mols (que é n(\text{Mg})):
\frac{n(\text{Mg})}{n(\text{Mg})}=\frac{0{,}21810}{0{,}21810}=1, \qquad \frac{n(\text{Br})}{n(\text{Mg})}=\frac{0{,}43796}{0{,}21810}\approx 2{,}007.
A razão molar é aproximadamente 1\!:\!2. Arredondando para inteiros simples, obtemos fórmula empírica:
\text{MgBr}_2.
Breve explicação: como a razão deu ~2 para o bromo por cada 1 magnésio, o brometo de magnésio tem duas átomos de bromo para cada átomo de magnésio, isto é, \text{MgBr}_2.

Passo 5

Agora calculo a composição percentual em massa do composto \text{MgBr}_2.
  • Massa molar do composto:
M(\text{MgBr}_2)=M(\text{Mg})+2\cdot M(\text{Br})=24{,}305+2\cdot79{,}904=184{,}113\\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}.
  • Fração em massa e porcentagem de \text{Mg}:
\text{frac}_{\text{Mg}}=\frac{M(\text{Mg})}{M(\text{MgBr}_2)}=\frac{24{,}305}{184{,}113}\approx 0{,}13202,
\%\\ \text{Mg}=0{,}13202\times100\%\approx 13{,}20\%.
  • Fração em massa e porcentagem de \text{Br} (os dois átomos juntos):
\text{massa de Br no mol}=2\cdot M(\text{Br})=159{,}808\\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1},
\text{frac}_{\text{Br}}=\frac{159{,}808}{184{,}113}\approx 0{,}86798,
\%\\ \text{Br}=0{,}86798\times100\%\approx 86{,}80\%.
Observação sobre algarismos significativos: os dados do enunciado têm 3 algarismos significativos (p.ex. 5{,}80, 35{,}0), então podemos apresentar a composição com 3 algarismos significativos: 13{,}2\% para Mg e 86{,}8\% para Br. Como checagem rápida:
13{,}20\% + 86{,}80\% = 100{,}00\%\quad\text{(soma aproximadamente 100\%)}.

Resposta

13{,}2\%\\ \text{Mg}
86{,}8\%\\ \text{Br}

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