Questão-03) Antonie Laurente Lavoisier (1743-1794), o iniciador da Química moderna, realizou, por volta de 1775, vários experimentos. Em um deles aqueceu 100 g de mercúrio em presença do ar, dentro de um recipiente de vidro fechado, obtendo 54 g de óxido vermelho de mercúrio, tendo ficado ainda sem reagir 50 g de mercúrio. Pergunta. se:
a) qual a razão entre a massa de oxigênio e a de mercúrio que reagiram?
b) qual a massa de oxigênio que seria necessária para reagir com todo o mercúrio inicial?

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que ele pede (peguei esses números do enunciado):
  • Massa inicial de mercúrio: m_{\text{Hg,ini}}=100\\ \text{g}.
  • Massa de óxido vermelho de mercúrio obtida: m_{\text{óxido}}=54\\ \text{g}ó.
  • Massa de mercúrio que ficou sem reagir: m_{\text{Hg,rest}}=50\\ \text{g}.
O enunciado pede:
a) a razão entre a massa de oxigênio e a massa de mercúrio que reagiram (isto é, \dfrac{m_O}{m_{\text{Hg,rea}}});
b) a massa de oxigênio necessária para reagir com todo o mercúrio inicial ( m_O correspondente a m_{\text{Hg,ini}}=100\\ \text{g}).

Passo 2

Calcular a massa de mercúrio que efetivamente reagiu. Raciocínio: a massa de mercúrio que reagiu é a diferença entre a massa inicial e a que ficou sem reagir. Em símbolos:
m_{\text{Hg,rea}} = m_{\text{Hg,ini}} - m_{\text{Hg,rest}}.
Substituindo os números:
m_{\text{Hg,rea}} = 100\\ \text{g} - 50\\ \text{g} = 50\\ \text{g}.
Explicação didática: a conservação de massa diz que o mercúrio que desapareceu do estado livre apareceu no composto (óxido), portanto podemos computar quanto de mercúrio entrou no óxido por essa diferença.

Passo 3

Determinar a massa de oxigênio que reagiu. Raciocínio: a massa do óxido é a soma das massas dos seus constituintes (mercúrio + oxigênio). Assim a massa de oxigênio que entrou no óxido é:
m_O = m_{\text{óxido}} - m_{\text{Hg presente no óxido}}.óó
O mercúrio presente no óxido é exatamente o mercúrio que reagiu, ou seja m_{\text{Hg,rea}}. Então:
m_O = 54\\ \text{g} - 50\\ \text{g} = 4\\ \text{g}.
Explicação didática: isso vem do princípio simples de contabilidade de massas — o produto pesa a soma do que foi combinado.

Passo 4

Calcular a razão pedida (parte a). A razão entre a massa de oxigênio e a massa de mercúrio que reagiram é
\frac{m_O}{m_{\text{Hg,rea}}} = \frac{4\\ \text{g}}{50\\ \text{g}}.
Simplificando a fração:
\frac{4}{50}=\frac{2}{25}.
Como número decimal (usar vírgula em português):
\frac{2}{25}=0,08.
Também é útil interpretar: essa razão é adimensional; em percentagem equivale a 0,08\cdot100\%=8\%. Explicação didática: dividir as massas dá a proporção de oxigênio por mercúrio no processo observado.

Passo 5

Calcular a massa de oxigênio necessária para reagir com todo o mercúrio inicial (parte b). Usar a razão encontrada como fator de proporcionalidade. Se para m_{\text{Hg,rea}}=50\\ \text{g} foram necessários m_O=4\\ \text{g}, então para m_{\text{Hg,ini}}=100\\ \text{g} precisamos de
m_{O,\text{necessário}} = \frac{m_O}{m_{\text{Hg,rea}}}\cdot m_{\text{Hg,ini}}.á
Substituindo:
m_{O,\text{necessário}} = 0,08 \times 100\\ \text{g} = 8\\ \text{g}.á
Outra maneira de ver: dobrando a massa de mercúrio reagida (de 50 para 100 g), dobra-se a massa de oxigênio de 4 para 8 g. Explicação didática: é uma regra de três simples baseada na razão massa O / massa Hg.

Passo 6

Pequena verificação e dica para a prova: as contas são todas de subtração e proporção simples — primeiro calcule quanto reagiu do reagente que sobra, depois deduza a massa do outro reagente pelo produto, por fim faça uma proporção para escalar ao que for pedido. Se estiver em dúvida, repasse os passos na folha: 1) massa reagida do metal; 2) massa de oxigênio no produto; 3) razão; 4) escala para a massa pedida. Força aí — você consegue!

Resposta

a) \dfrac{2}{25}=0,08
b) 8\\ \text{g}

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