Questão 04 - Mercury(II) sulfide, HgS , occurs in two crystalline forms, called “red” and “black.” For the conversion of the red form to the black form at
and
. Assuming that
is independent of temperature, find the temperature at which the two forms can coexist at equilibrium at 1.000 bar. Which is more stable above this temperature? Which is more stable below this temperature?
Passo 1
O que o enunciado pede:
- Encontrar a temperatura em que as duas formas de HgS (red e black) coexistem em equilíbrio a
. - Dizer qual forma é mais estável acima dessa temperatura.
- Dizer qual forma é mais estável abaixo dessa temperatura.
Informações dadas:
- Para a conversão red
black a : . -
, assumido independente da temperatura. - Pressão é
(não precisamos ajustar nada adicionalmente porque os valores de e fornecidos já são para as condições relevantes).
Passo 2
Fórmula básica e conversão de unidades de temperatura:
- A relação termodinâmica que liga energia livre, entalpia e entropia é
Aqui
é a variação da energia livre de Gibbs à temperatura
(em Kelvin),
é a variação de entalpia (em
ou
), e
é a variação de entropia (em
ou
).
- Primeiro converto a temperatura dada
para Kelvin:
Passo 3
Usar o valor de
a
para encontrar
:
- Reescrevo a equação isolando
:
- Substituo os números (uso kJ para
e e K para ):
- Faço a divisão:
- Convertendo para unidades comuns de entropia:
(Interpretação:
, ou seja, ao ir de red para black a entropia aumenta.)
Passo 4
Encontrar a temperatura de equilíbrio
onde as duas formas coexistem:
- Em equilíbrio
, logo
- Uso
em J/mol e em J/(mol·K) para consistência:
- Portanto
- Convertendo para graus Celsius:
Arredondando de forma prática:
(aprox.
).
Passo 5
Determinar qual forma é mais estável acima e abaixo de
:
- Já vimos que
e . Na expressão , o termo torna-se mais negativo conforme aumenta. - Para
o valor de supera , então para a reação red black. Isso significa que a conversão red black é espontânea e a forma black é mais estável acima de . - Para
temos para red black, ou seja, a reação não é espontânea nessa direção; portanto a forma red é mais estável abaixo de . - Verificação com o dado inicial: a
(que é ), que é maior que , o enunciado deu , consistente com a conclusão de que a forma black é a mais estável nessa temperatura.
Resposta
Temperatura de coexistência:
(aprox.
).
Acima dessa temperatura: a forma black (preta) é mais estável.
Abaixo dessa temperatura: a forma red (vermelha) é mais estável.
Acima dessa temperatura: a forma black (preta) é mais estável.
Abaixo dessa temperatura: a forma red (vermelha) é mais estável.