Questão 06 - Verdadeiro ou falso? a) \Delta \mathrm{G} não é definida para um processo em que T varia.
b) \Delta \mathrm{G}=0 para uma mudança de fase reversível a T e P constantes.
c) Como as três fases possiveis são sólido, líquido e gás, o valor máximo possível do número
de fases P na regra das fases é 3 .
d) O número de graus de liberdade F é o número de variáveis necessárias para especificar o estado termodinâmico de um sistema.

Passo 1

O enunciado pede para classificar como verdadeiro ou falso quatro frases (a, b, c, d). As frases são exatamente:
a) \Delta G não é definida para um processo em que T varia.
b) \Delta G=0 para uma mudança de fase reversível a T e P constantes.
c) Como as três fases possíveis são sólido, líquido e gás, o valor máximo possível do número de fases P na regra das fases é 3.
d) O número de graus de liberdade F é o número de variáveis necessárias para especificar o estado termodinâmico de um sistema.
Tudo o que temos que fazer é, para cada item, explicar bem o conceito envolvido e então decidir verdadeiro/falso.

Passo 2

Conceito básico sobre energia livre de Gibbs. Definição: a energia livre de Gibbs é
G = H - T S,
onde \;H\; é a entalpia, \;T\; a temperatura absoluta e \;S\; a entropia. Significado das variáveis: \;T\; mede o “calor médio”, \;S\; mede a dispersão de energia e \;H\; é a energia total à pressão constante (energia interna + PV). A diferencial total de G para um sistema aberto geral é
dG = -S\,dT + V\,dP + \sum_i \mu_i\,dn_i,
onde \;V\; é o volume, \;\mu_i\; os potenciais químicos das espécies e \;n_i\; as quantidades de matéria. Essa expressão mostra que G é função de estado que depende de T e P e também das composições. Como é função de estado, o valor de G em um estado (definido por T,P e composições) é bem definido.

Passo 3

Analisando o item (a). A frase afirma que \Delta G não é definida quando T varia. Mas como G é função de estado, para quaisquer dois estados bem definidos (mesmo com temperaturas diferentes) existe a diferença
\Delta G = G_{\text{final}} - G_{\text{inicial}}.
Portanto \Delta G está definida entre dois estados, mesmo que T não seja constante durante o processo. O que muda quando T varia é que muitas fórmulas e critérios simplificados (por exemplo usar \Delta G a temperatura fixa para avaliar espontaneidade) precisam de cuidado; mas a grandeza \Delta G sempre existe. Conclusão: a afirmação (a) é falsa.

Passo 4

Analisando o item (b). Para uma mudança de fase reversível a T e P constantes estamos exatamente na condição de equilíbrio entre as fases. Em equilíbrio termodinâmico, as energias livres (ou potenciais químicos) das fases são iguais. Para uma transformação infinitesimal reversível de uma fase para outra a T,P constantes, o trabalho reversível de não expansão é nulo e a condição de equilíbrio implica
\Delta G = 0.
Um modo prático de lembrar: em equilíbrio à temperatura e pressão do sistema a energia livre do conjunto não muda se você trocar um pouco de uma fase pela outra — por isso \Delta G=0. Logo (b) é verdadeira.

Passo 5

Explicando a regra das fases e o item (c). A regra de Gibbs para sistemas sem reações é
F = C - P + 2,
onde \;F\; é o número de graus de liberdade (variáveis independentes intensivas, como T,P e composições), \;C\; é o número de componentes químicos independentes e \;P\; é o número de fases coexistindo. Para uma substância simples (um componente, C=1) temos
F = 1 - P + 2 = 3 - P.
Como devemos ter F\ge 0 para que o equilíbrio seja possível sem contradições, obtemos P \le 3. Isso significa que, para uma substância pura, no máximo três fases podem coexistir (o caso clássico é o ponto triplo sólido–líquido–gás). Portanto a afirmação de que o valor máximo possível de P é 3 está correta no contexto usual de uma única substância. Observação adicional (didática): mesmo que existam várias formas sólidas (polimorfos), a regra de Gibbs continua válida contabilizando cada fase; para C=1 o limite matemático continua sendo P\le 3. Conclusão: (c) é verdadeira.

Passo 6

Analisando o item (d) e reforçando o conceito. O número de graus de liberdade F foi introduzido acima pela regra de Gibbs e representa exatamente o número de variáveis intensivas independentes que precisamos fixar para especificar completamente o estado de equilíbrio do sistema (por exemplo T e P para uma fase simples de uma substância pura — daí F=2 quando P=1 e C=1). Portanto a frase “O número de graus de liberdade F é o número de variáveis necessárias para especificar o estado termodinâmico de um sistema” está correta — é a definição de F. Conclusão: (d) é verdadeira.

Passo 7

Recapitulando de forma direta para revisão rápida antes da resposta final: (a) falso porque \Delta G é diferença de função de estado e existe mesmo se T varia; (b) verdadeiro porque em mudança de fase reversível a T,P constantes temos equilíbrio e \Delta G=0; (c) verdadeiro pela regra de Gibbs com C=1 dando P_{\max}=3; (d) verdadeiro porque F é, por definição, o número de variáveis intensivas independentes necessárias para determinar o estado.

Resposta

a) Falso
b) Verdadeiro
c) Verdadeiro
d) Verdadeiro

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