QUESTÃO 04

Uma onda eletromagnética plana de intensidade de 5,00 W / m 2 atinge um pequeno espelho de bolso com 30,0 cm 2 de área, posicionado perpendicularmente à onda que se aproxima.
a) Qual momento a onda transfere para o espelho a cada segundo?
b) Encontre a força que a onda exerce sobre o espelho.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma onda eletromagnética com intensidade de 5,00 , W/m^2 atingindo um espelho pequeno com área de 30,0 , cm^2, posicionado perpendicularmente à onda. Precisamos descobrir:
a) O momento que a onda transfere para o espelho a cada segundo.
b) A força que a onda exerce sobre o espelho.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de intensidade de onda, relação entre energia e momento, e como calcular força a partir da variação de momento no tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a área do espelho de centímetros quadrados para metros quadrados, já que a intensidade está em W/m^2 .
Sabemos que 1 , m^2 = 10^4 , cm^2.
Então,
30,0 , cm^2 = 30,010^4 , m^2 = 0,0030 , m^2

Passo 3

Agora, vamos calcular a potência (energia por segundo) que a onda está transmitindo para o espelho. A potência P é dada pela intensidade I multiplicada pela área A :
P = I times A = 5,00 , W/m^2 times 0,0030 , m^2 = 0,0150 , W

Passo 4

Para encontrar o momento que a onda transfere para o espelho a cada segundo, precisamos relacionar a potência à transferência de momento. A relação entre potência P e momento p para uma onda refletida (como no caso do espelho) é:
p = 2Pc
onde c é a velocidade da luz ( c approx 3,00 times 10^8 , m/s ).

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
p = 2 times 0,0150 , W3,00 times 10^8 , m/s = 0,0300 , W3,00 times 10^8 , m/s = 1,00 times 10^-10 , kg cdot m/s

Passo 6

Agora, para encontrar a força que a onda exerce sobre o espelho, usamos a relação entre força F e variação de momento no tempo:
F = dpdt
Já que o momento é transferido continuamente a cada segundo, a força é igual ao momento transferido por segundo:
F = p = 1,00 times 10^-10 , N

Resposta

a) O momento transferido para o espelho a cada segundo é 1,00 times 10^-10 , kg cdot m/s.
b) A força exercida pela onda sobre o espelho é 1,00 times 10^-10 , N.

Exercícios relacionados