Questão 05. Em 8 de abril de 2025, a Ben & Jerry’s celebrou o Free Cone Day, oferecendo mais de 1 milhão de casquinhas de sorvete gratuitas em mais de 35 países. Se enfileiradas, essas porções formariam um trajeto de cerca de 128 km , ilustrando a dimensão da ação. Para padronizar o serviço, a empresa trabalha com medidas fixas: cada casquinha de waffle apresenta raio de 3 cm e altura de 8 cm , sendo totalmente preenchida de sorvete. Sobre o topo encaixa-se uma bola adicional moldada por porcionador, cuja forma pode ser aproximada por uma esfera de raio também igual a 3 cm . Entre 12 h e 20 h , mais de 2 casquinhas foram distribuídas a cada segundo, destacando o desafio logístico do evento. Com esses dados, estudantes podem avaliar quanto sorvete há em uma única porção informação útil em cálculos de produção e de impacto ambiental de embalagens.
Questão adaptada da reportagem “Serving Up Scoops of Joy: Ben & Jerry’s Free Cone Day is back on April 8th”. FONTE:
https://www.prnewswire.com/news-releases/serving-up-scoops-of-joy-ben–jerrys-free-cone-day-is-back-on-april-8th-302392417.html
Considerando as dimensões fornecidas e adotando \pi \approx 3,14, estime o volume total de sorvete (cone completamente cheio + bola) em cada casquinha, em \mathrm{cm}^{3}.
(A) 150 \mathrm{~cm}^{3}
(B) 170 \mathrm{~cm}^{3}
(C) 188 \mathrm{~cm}^{3}
(D) 210 \mathrm{~cm}^{3}
(E) 250 \mathrm{~cm}^{3}

Passo 1

O enunciado descreve uma casquinha formada por um cone de raio r=3,cm e altura h=8,cm, totalmente preenchido de sorvete, mais uma bola de sorvete modelada por uma esfera de raio r=3,cm. Para resolver, vamos usar as fórmulas de volume de cone e de esfera, adotando \pi\approx3,14.

Passo 2

O volume do cone é dado por
V_{\text{cone}} = \frac{1}{3}\,\pi\,r^{2}\,h.
Substituindo r=3, h=8 e \pi=3,14:
V_{\text{cone}} = \frac{1}{3}\times 3,14 \times 3^{2}\times 8 = \frac{3,14 \times 9 \times 8}{3} = \frac{226,08}{3} = 75,36\\ \mathrm{cm}^{3}.

Passo 3

O volume da esfera é
V_{\text{esfera}} = \frac{4}{3}\,\pi\,r^{3}.
Substituindo r=3 e \pi=3,14:
V_{\text{esfera}} = \frac{4}{3}\times 3,14 \times 3^{3} = \frac{4}{3}\times 3,14 \times 27 = \frac{339,12}{3} = 113,04\\ \mathrm{cm}^{3}.
Somando os dois volumes:
V_{\text{total}} = 75,36 + 113,04 = 188,40\\ \mathrm{cm}^{3}\approx 188\\ \mathrm{cm}^{3}.

Resposta

(C)

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