Questão 03. Pesquisadores da Universidade Federal de Goiás anunciaram em 14 de abril de 2025 a criação de uma “supernanopartícula” esférica capaz de diagnosticar e tratar tumores simultaneamente. O estudo combina uma casca fluorescente com um núcleo magnético que permite aquecimento controlado dentro do corpo. Segundo a reportagem, cada partícula mede cerca de 100 nm de diâmetro, dimensão dezenas de milhares de vezes menor que a espessura de um fio de cabelo. Para otimizar a quantidade de proteína que reveste essas esferas - passo essencial para que elas “encontrem” as células cancerígenas - os cientistas precisam conhecer a área de superfície de uma única nanopartícula. Assuma que a partícula é uma esfera perfeita e use
.
Questão adaptada da reportagem “Pesquisadores criam superpartícula com potencial para diagnosticar e tratar câncer”. FONTE: https://jornal.ufg.br/n/190312-pesquisadores-criam-superparticula-com-potencial-para-diagnosticar-e-tratar-cancer
Qual é a área aproximada da superfície de uma dessas nanopartículas, em
?
(A)
(B)
C
(D)
(E)
(A)
(B)
(D)
(E)
Passo 1
O enunciado pede a área de superfície de uma nanopartícula esférica de diâmetro
,nm. O conteúdo aqui é geometria de esfera, e vamos usar a fórmula da área da superfície de uma esfera:
Passo 2
Antes de mais nada, calculamos o raio
a partir do diâmetro
,nm:
Passo 3
Agora aplicamos a fórmula da área com
,nm e
:
Passo 4
Calculando passo a passo:
Logo,
Passo 5
Escrevendo em notação científica:
Isso corresponde à alternativa (B).
Resposta
(B)
,nm