Questão 05-O fator " m " não é constante e depende de várias variáveis. Durante um teste em um vertedor retangular sem contração de 2,44 m de largura, a altura da carga foi mantida em 30,5 cm. Em 38 segundos, 28766 litros de água foram coletados. Determine o fator " m " para equação da Sociedade Suíça de Engenheiros e Arquitetos.

Passo 1

O enunciado descreve um vertedor retangular sem contração de largura L=2,44 m, com lâmina d’água mantida em H=30,5 cm. Durante 38 s foi coletado um volume de 28766 L de água. Queremos achar o fator m na fórmula da Sociedade Suíça de Engenheiros e Arquitetos, que é
Q = m,L,H^3/2,
onde Q é a vazão em m^3!/s.

Passo 2

Primeiro convertemos tudo para unidades do SI e calculamos a vazão média Q.
O volume coletado é
28766 L = 28766times 10^-3 m^3 = 28,766 m^3
e o tempo é 38 s. Logo
Q = 28,766 m^338 s approx 0,757 m^3!/s

Passo 3

Em seguida expressamos a carga em metros e calculamos H^3/2:
H = 30,5 cm = 0,305 m,
H^3/2 = (0,305)^3/2 = (0,305)^1,5 approx 0,169

Passo 4

Agora substituímos em
m = QL,H^3/2
com Qapprox0,757 m^3!/s, L=2,44 m e H^3/2approx0,169:
m approx 0,7572,44 times 0,169 approx 1,85

Resposta

O fator m vale aproximadamente 1,85.

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