Questão 05) (2,0) O motor a álcool utiliza etanol \left(\mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{6} \mathrm{O}\right) como combustível. Supondo que ocorra uma combustão completa e são utilizados 184,272 \mathrm{~g} de etanol e 288,00 \mathrm{~g} de \mathrm{O}_{2}, responda os itens abaixo:
a) (0,5) Informe a equação balanceada da combustão completa do etanol.
b) (0,5) Informe o reagente limitante e em excesso.
c) (1,0) Informe a massa de cada um dos componentes (reagentes e produtos) ao final da reação.

Passo 1

O enunciado trata da combustão completa do etanol \mathrm{C_2H_6O} em presença de oxigênio \mathrm{O_2}$, com massas iniciais de 184{,}272\:\mathrm{g} de etanol e 288{,}00\:\mathrm{g} de oxigênio. Precisamos:
  1. Encontrar a equação balanceada.
  2. Identificar o reagente limitante e o reagente em excesso.
  3. Calcular as massas finais de todos os reagentes e produtos.

Passo 2

Balanceamos a reação escrevendo primeiro os produtos esperados: \mathrm{CO_2} e \mathrm{H_2O}. Para \mathrm{C_2H_6O + x\,O_2 \to 2\,CO_2 + 3\,H_2O}, contamos átomos de oxigênio:
na direita há 2\cdot2 + 3\cdot1 = 7 átomos de O, e no etanol há 1 átomo, então faltam 6 átomos vindos de \mathrm{O_2}, isto é, x=3. \mathrm{C_2H_6O + 3\,O_2 \longrightarrow 2\,CO_2 + 3\,H_2O}

Passo 3

Calculamos as massas molares e convertendo as massas dadas em mols:
M(\mathrm{C_2H_6O}) = 2\cdot12 + 6\cdot1 + 16 = 46\:\mathrm{g/mol}
M(\mathrm{O_2}) = 2\cdot16 = 32\:\mathrm{g/mol}
n_{\mathrm{Etanol}} = \frac{184{,}272}{46} \approx 4{,}0062\:\mathrm{mol}
n_{\mathrm{O_2}} = \frac{288{,}00}{32} = 9{,}000\:\mathrm{mol}

Passo 4

Usamos a estequiometria 1 mol de etanol para 3 mol de \mathrm{O_2}. Se todo o etanol reagisse, precisaria de
4{,}0062 \times 3 = 12{,}0186\:\mathrm{mol}\,\mathrm{O_2},
mas só há 9\:\mathrm{mol}. Logo, \mathrm{O_2} é o reagente limitante e o etanol está em excesso.

Passo 5

Calculamos quantos mols realmente reagem e quantos sobram/produtos formam:
\mathrm{O_2} reage completamente: n_{\mathrm{O_2, consumido}}=9\:\mathrm{mol}.
– Etanol consumido: \frac{9}{3}=3\:\mathrm{mol}.
– Etanol restante: 4{,}0062-3 = 1{,}0062\:\mathrm{mol}.
\mathrm{CO_2} formado: 2\times 3 = 6\:\mathrm{mol}.
\mathrm{H_2O} formada: 3\times 3 = 9\:\mathrm{mol}.

Passo 6

Convertendo os mols finais em massas:
– Etanol restante: 1{,}0062\:\mathrm{mol}\times 46\:\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}} \approx 46{,}2852\:\mathrm{g}
– Oxigênio restante: 0\:\mathrm{mol}\Rightarrow 0\:\mathrm{g}
– Dióxido de carbono: 6\:\mathrm{mol}\times 44\:\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}} = 264\:\mathrm{g}
– Água: 9\:\mathrm{mol}\times 18\:\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}} = 162\:\mathrm{g}

Resposta

a) \mathrm{C_2H_6O + 3\,O_2 \longrightarrow 2\,CO_2 + 3\,H_2O}
b) Reagente limitante: \mathrm{O_2}. Reagente em excesso: etanol \mathrm{C_2H_6O}.
c) Massas finais:
– Etanol: 46{,}2852\:\mathrm{g}
– Oxigênio: 0\:\mathrm{g}
– Dióxido de carbono: 264\:\mathrm{g}
– Água: 162\:\mathrm{g}

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