QUESTÃO 05 - A partir dos calores de solução a 25^{\circ} \mathrm{C} :
\mathrm{HCl}_{(\mathrm{g})}+100 \mathrm{aq} \quad \mathrm{HCl} .100 \mathrm{aq} \quad \Delta \mathrm{H}^{0}=-73,61 \mathrm{KJ} / \mathrm{mol}
\mathrm{NaOH}_{(\mathrm{s})}+100 \mathrm{aq} \quad \mathrm{NaOH} .100 \mathrm{aq} \quad \Delta \mathrm{H}^{0}=-44,04 \mathrm{KJ} / \mathrm{mol}
\mathrm{NaCl}_{(\mathrm{s})}+200 \mathrm{aq} \quad \mathrm{NaCl} .200 \mathrm{aq} \quad \Delta \mathrm{H}^{0}=4,23 \mathrm{KJ} / \mathrm{mol}
e de do \mathrm{HCl}_{(\mathrm{g})}, \mathrm{NaOH}_{(\mathrm{s})}, \mathrm{NaCl}_{(\mathrm{s})} e \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{l})} são iguais a respectivamente -92,31; -425,61; -411,15, \mathrm{e} \quad-285,30 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol} respectivamente, calcule \Delta \mathrm{H}^{\circ} para a reação:
\mathrm{HCl} .100_{\mathrm{aq}}+\mathrm{NaOH} .100_{\mathrm{aq}} \quad \mathrm{NaCl} .200_{\mathrm{aq}}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{l})}

Passo 1

O que o enunciado dá (vou listar tudo exatamente como veio):
\begin{aligned} &\text{(i)}\quad \mathrm{HCl}_{(g)} + 100\,\text{aq} \longrightarrow \mathrm{HCl}\cdot100\,\text{aq},\quad \Delta H^\circ = -73,61\\ \mathrm{kJ/mol}\\[4pt] &\text{(ii)}\quad \mathrm{NaOH}_{(s)} + 100\,\text{aq} \longrightarrow \mathrm{NaOH}\cdot100\,\text{aq},\quad \Delta H^\circ = -44,04\\ \mathrm{kJ/mol}\\[4pt] &\text{(iii)}\quad \mathrm{NaCl}_{(s)} + 200\,\text{aq} \longrightarrow \mathrm{NaCl}\cdot200\,\text{aq},\quad \Delta H^\circ = +4,23\\ \mathrm{kJ/mol} \end{aligned}
E as entalpias padrão de formação ( \Delta H_f^\circ) fornecidas:
\Delta H_f^\circ(\mathrm{HCl}_{(g)}) = -92,31\\ \mathrm{kJ/mol}, \quad \Delta H_f^\circ(\mathrm{NaOH}_{(s)}) = -425,61\\ \mathrm{kJ/mol},
\Delta H_f^\circ(\mathrm{NaCl}_{(s)}) = -411,15\\ \mathrm{kJ/mol}, \quad \Delta H_f^\circ(\mathrm{H_2O}_{(l)}) = -285,30\\ \mathrm{kJ/mol}.
O que o enunciado pede:
\text{Calcular }\Delta H^\circ\text{ da reação } \mathrm{HCl}\cdot100\,\text{aq} + \mathrm{NaOH}\cdot100\,\text{aq} \longrightarrow \mathrm{NaCl}\cdot200\,\text{aq} + \mathrm{H_2O}_{(l)}.çã]

Passo 2

Estratégia (o que vou usar e por quê): vou aplicar a Lei de Hess — isto é, somar e inverter reações conhecidas para obter a reação desejada. A Lei de Hess diz que a variação de entalpia é função de estados iniciais e finais e independe do caminho; assim podemos combinar as equações dadas e uma reação obtida a partir de entalpias de formação para chegar à reação alvo. Vou montar reações que, somadas, resultem na reação pedida.

Passo 3

Primeiro passo prático: inverter as duas reações que dão as espécies aquosas hidratadas de HCl e NaOH, porque na reação alvo essas espécies aparecem como reagentes (queremos transformá-las nos seus estados gasoso/ sólido para poder reagir entre si). Invertendo (i) e (ii):
\mathrm{HCl}\cdot100\,\text{aq} \longrightarrow \mathrm{HCl}_{(g)} + 100\,\text{aq},\quad \Delta H^\circ = +73,61\\ \mathrm{kJ/mol}
\mathrm{NaOH}\cdot100\,\text{aq} \longrightarrow \mathrm{NaOH}_{(s)} + 100\,\text{aq},\quad \Delta H^\circ = +44,04\\ \mathrm{kJ/mol}
(ao inverter uma reação, o \Delta H troca de sinal.)

Passo 4

Somando as duas equações invertidas do Passo 3 obtemos:
\mathrm{HCl}\cdot100\,\text{aq} + \mathrm{NaOH}\cdot100\,\text{aq} \longrightarrow \mathrm{HCl}_{(g)} + \mathrm{NaOH}_{(s)} + 200\,\text{aq}
e o \Delta H^\circ dessa soma é a soma das entalpias:
\Delta H^\circ = +73,61 + 44,04 = +117,65\\ \mathrm{kJ/mol}.

Passo 5

Agora precisamos da reação química entre \mathrm{HCl}_{(g)} e \mathrm{NaOH}_{(s)}. Podemos obtê-la usando entalpias de formação. A reação considerada é:
\mathrm{HCl}_{(g)} + \mathrm{NaOH}_{(s)} \longrightarrow \mathrm{NaCl}_{(s)} + \mathrm{H_2O}_{(l)}.
Pela definição de entalpia de reação via entalpias de formação:
\Delta H^\circ = \sum \Delta H_f^\circ(\text{produtos}) - \sum \Delta H_f^\circ(\text{reagentes}).
Substituindo os valores dados:
\Delta H^\circ = \big(\Delta H_f^\circ(\mathrm{NaCl}_{(s)}) + \Delta H_f^\circ(\mathrm{H_2O}_{(l)})\big) - \big(\Delta H_f^\circ(\mathrm{HCl}_{(g)}) + \Delta H_f^\circ(\mathrm{NaOH}_{(s)})\big).
Agora os números (atenção aos sinais):
\Delta H^\circ = \big(-411,15 + (-285,30)\big) - \big(-92,31 + (-425,61)\big).
Calcule os somatórios:
\text{produtos} = -411,15 -285,30 = -696,45\\ \mathrm{kJ/mol},
\text{reagentes} = -92,31 -425,61 = -517,92\\ \mathrm{kJ/mol}.
Logo
\Delta H^\circ = -696,45 - (-517,92) = -178,53\\ \mathrm{kJ/mol}.

Passo 6

Agora somamos a reação do Passo 4 com a reação do Passo 5. Reações:
Passo 4:
\mathrm{HCl}\cdot100\,\text{aq} + \mathrm{NaOH}\cdot100\,\text{aq} \longrightarrow \mathrm{HCl}_{(g)} + \mathrm{NaOH}_{(s)} + 200\,\text{aq},\quad \Delta H^\circ = +117,65
Passo 5:
\mathrm{HCl}_{(g)} + \mathrm{NaOH}_{(s)} \longrightarrow \mathrm{NaCl}_{(s)} + \mathrm{H_2O}_{(l)},\quad \Delta H^\circ = -178,53
Ao somar, as espécies intermediárias \mathrm{HCl}_{(g)} e \mathrm{NaOH}_{(s)} cancelam, ficando:
\mathrm{HCl}\cdot100\,\text{aq} + \mathrm{NaOH}\cdot100\,\text{aq} \longrightarrow \mathrm{NaCl}_{(s)} + \mathrm{H_2O}_{(l)} + 200\,\text{aq},
e a entalpia total é
\Delta H^\circ = +117,65 + (-178,53) = -60,88\\ \mathrm{kJ/mol}.

Passo 7

Finalmente, usamos a reação (iii) dada para transformar \mathrm{NaCl}_{(s)} + 200\,\text{aq} em \mathrm{NaCl}\cdot200\,\text{aq}:
\mathrm{NaCl}_{(s)} + 200\,\text{aq} \longrightarrow \mathrm{NaCl}\cdot200\,\text{aq},\quad \Delta H^\circ = +4,23\\ \mathrm{kJ/mol}.
Somando essa equação ao resultado do Passo 6 (as duas reações têm exatamente as espécies a cancelar), obtemos a reação desejada:
\mathrm{HCl}\cdot100\,\text{aq} + \mathrm{NaOH}\cdot100\,\text{aq} \longrightarrow \mathrm{NaCl}\cdot200\,\text{aq} + \mathrm{H_2O}_{(l)}.
A entalpia total é
\Delta H^\circ = -60,88 + 4,23 = -56,65\\ \mathrm{kJ/mol}.

Resposta

-56,65\\ \mathrm{kJ/mol}

Exercícios relacionados