QUESTÃO 05: (D1) A professora de Física escreveu no quadro a equação do
grau
, que representa o lançamento de um projétil em uma simulação. Sendo h a altura e t o tempo, qual a altura atingida pelo projétil depois de 2 segundos?
Passo 1
O enunciado dá a equação do segundo grau
e pede: qual a altura atingida pelo projétil depois de
segundos? Informações relevantes extraídas do enunciado:
- A expressão que relaciona altura e tempo é
. -
representa a altura (unidade não especificada no enunciado). -
representa o tempo, e o problema pede o valor quando (ou seja, depois de segundos).
Passo 2
Entendendo a fórmula:
.
- Isso é uma função polinomial do segundo grau em
: para cada valor de obtemos um valor de . - Na expressão,
é o coeficiente que multiplica e é o coeficiente que multiplica . - Para encontrar a altura no instante
, basta substituir por na fórmula — procedimento chamado de avaliação da função em um ponto.
Passo 3
Substituição direta de
na fórmula. Escrevo a expressão com a substituição:
Aqui
significa "a altura quando
".
Passo 4
Calcular a potência
. Lembre que
significa
multiplicado por si mesmo
vezes:
Substituindo isso em
:
Passo 5
Calcular as multiplicações separadamente (uso da propriedade distributiva/ordem das operações: potências, depois multiplicações, depois somas).
- Primeiro termo:
. Multiplicando:
- Segundo termo:
. Multiplicando:
Agora a expressão fica:
Passo 6
Somar os resultados para obter a altura:
Portanto
.
Passo 7
Interpretação final e dica de prova:
- O número
é a altura atingida pelo projétil no instante segundos, na mesma unidade usada para (o enunciado não informou a unidade, mas em física normalmente seria metros). - Dica prática para prova: sempre substitua com calma, calcule potências primeiro, depois multiplicações e por último as somas — escreva cada passo para evitar erros rápidos quando estiver com pressa.