Questão 06: Verifique a estabilidade do sistema discreto no tempo a partir do Critério de Jury.
Passo 1
Beleza, o problema é: “Verificar a estabilidade do sistema discreto via Critério de Jury” para o polinômio
Isso faz parte de Análise de Sistemas Discretos e precisamos usar o Critério de Jury, que testa se todas as raízes de estão dentro do círculo unidade (). Para isso:
Verificamos condições diretas (, sinais de e ).
Construímos sequências reduzidas de grau decrescente, checando as mesmas condições a cada etapa.
Passo 2
Primeira condição do Jury: comparar o coeficiente de menor grau com o de maior grau.
No nosso caso (coef. de ) e .
Temos .
Logo, a primeira condição está satisfeita.
Restou um polinômio de grau 1, que sempre satisfaz Jury se chegamos até aqui sem violar nada.
Resposta
Como todas as condições do Critério de Jury foram satisfeitas em cada redução, concluímos que todas as raízes de estão dentro do círculo unitário.
Portanto, o sistema é estável.