Questão 07
O planeta fictício “alpha 500” com massa “m” executa uma órbita circular com período 3T ao redor de uma estrela de massa " M ". Se uma estrela com 4 vezes a massa da primeira estrela estivesse em órbita à mesma distância, o novo período seria:
A)
.
B) 4 T .
C) 6 T .
D)
.
A)
B) 4 T .
C) 6 T .
D)
Passo 1
O enunciado diz que um planeta de massa
descreve uma órbita circular de raio
em torno de uma estrela de massa
com período
. Pergunta-se qual seria o novo período
se a estrela tivesse massa
mantendo-se o mesmo raio
. O conteúdo necessário é a terceira lei de Kepler, que relaciona o período orbital à massa central.
Passo 2
Escrevendo a terceira lei de Kepler para o caso original, temos
Como
, isso vale
Passo 3
Agora aplicamos a mesma lei de Kepler para a estrela de massa
. Chamando de
o novo período,
Passo 4
Substituindo
da equação do passo 2, vem
Resposta
O novo período é
, ou seja
, que não coincide com nenhuma das alternativas apresentadas.