Questão-08) Complete a tabela abaixo, sabendo que o ácido, a base e o sal das duas reações são os mesmos.
Base Ácido Sal Água sobrou
Reação-I 40,0 \mathrm{~g} 100,0 \mathrm{~g} 71,0 \mathrm{~g} A 51,0 \mathrm{~g} de ácido
Reação-II B C 21,3 \mathrm{~g} D 6,0 \mathrm{~g} de base
Considerando que a base reage com o ácido para formar sal e água, os valores de \mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C} e D são:

Passo 1

O enunciado dá duas reações (I e II) envolvendo a mesma base, o mesmo ácido e o mesmo sal. A tabela tem algumas entradas faltando; é preciso encontrar A,B,C,D, onde:
  • Reação-I: base inicial 40{,}0\\ \mathrm{g}, ácido inicial 100{,}0\\ \mathrm{g}, sal formado 71{,}0\\ \mathrm{g}, água A (massa a determinar), sobrou 51{,}0\\ \mathrm{g} de ácido.
  • Reação-II: base inicial B (a determinar), ácido inicial C (a determinar), sal formado 21{,}3\\ \mathrm{g}, água D (a determinar), sobrou 6{,}0\\ \mathrm{g} de base.
O que se pede: determinar as massas A,B,C,D. Informações relevantes extraídas do enunciado:
  • Os reagentes e produtos são os mesmos nas duas reações (mesma equação química), logo as proporções estequiométricas de massa entre as substâncias são as mesmas em ambas as reações.
  • Em Reação-I o ácido não foi totalmente consumido (sobrou 51{,}0\\ \mathrm{g}); em Reação-II sobrou base ( 6{,}0\\ \mathrm{g}) — isto indica como relacionar massas iniciais e consumidas.

Passo 2

Princípio físico usado (explicado de forma simples): conservação da massa. Isso significa que, para cada reação fechada,
\text{massa total dos reagentes}=\text{massa total dos produtos}.
Na forma aplicada ao problema: massa da base inicial mais massa do ácido inicial deve ser igual à massa do sal formado mais massa da água formada mais qualquer quantidade que sobrou (ácido ou base). Esse é o fundamento para calcular A e, depois, para relacionar as duas reações.
Exemplo rápido e intuitivo: se eu começo com 100\\ \mathrm{g} de coisas e, no final, tenho um sal de 60\\ \mathrm{g} e sobra 20\\ \mathrm{g} de reagente, o resto ( 100-60-20=20\\ \mathrm{g}) tem que ser a água formada.

Passo 3

Aplicando conservação da massa na Reação-I para encontrar A.
Massas iniciais na Reação-I:
\text{base inicial}=40{,}0\\ \mathrm{g},\qquad \text{ácido inicial}=100{,}0\\ \mathrm{g}.á
Portanto massa total inicial:
40{,}0+100{,}0=140{,}0\\ \mathrm{g}.
Produtos conhecidos e sobras:
\text{sal}=71{,}0\\ \mathrm{g},\qquad \text{sobrou ácido}=51{,}0\\ \mathrm{g},\qquad \text{água}=A.áá
Pela conservação da massa:
140{,}0 = 71{,}0 + 51{,}0 + A.
Isolando A:
A = 140{,}0 - 71{,}0 - 51{,}0 = 18{,}0\\ \mathrm{g}.
Comentário didático: isso também nos dá as quantidades consumidas na Reação-I:
\text{ácido consumido}=100{,}0-51{,}0=49{,}0\\ \mathrm{g}, \qquad \text{base consumida}=40{,}0\\ \mathrm{g}\\ (\text{já que não sobrou base}).ááã
Note que a soma das massas consumidas é 49{,}0+40{,}0=89{,}0\\ \mathrm{g}, que é exatamente a massa dos produtos gerados sem sobra: 71{,}0 (sal) + 18{,}0 (água) =89{,}0\\ \mathrm{g}. Isso confirma coerência.

Passo 4

Relação estequiométrica entre as duas reações (explicação didática): como a base, o ácido e o sal são os mesmos nas duas reações, a reação que transforma quantidades reativas em produtos tem a mesma “forma” — ou seja, as massas consumidas/produzidas mantêm proporções fixas. Assim, se em uma reação se forma certa massa de sal, na outra a massa de sal será proporcional às massas consumidas dos reagentes pela mesma constante de proporcionalidade.
Matematicamente, pode-se tomar a Reação-I como referência e definir um fator de escala k tal que, para a Reação-II,
\text{qualquer massa na II} = k \times \text{massa correspondente na I}.
Calculamos k a partir das massas do sal (já que o sal foi dado em ambas):
k=\frac{\text{sal na II}}{\text{sal na I}}=\frac{21{,}3}{71{,}0}.
Calculando:
k=\frac{21{,}3}{71{,}0}=0{,}3.
Interpretação: a Reação-II corresponde a 30\% da “extensão” da Reação-I (mesma proporção estequiométrica).

Passo 5

Usando k=0{,}3 para encontrar as massas consumidas/produzidas na Reação-II (cálculos passo a passo).
Na Reação-I temos (massas consumidas/produzidas ligadas):
\begin{aligned} \text{base consumida (I)}&=40{,}0\\ \mathrm{g},\\\ \text{ácido consumido (I)}&=49{,}0\\ \mathrm{g},\\\ \text{água produzida (I)}&=18{,}0\\ \mathrm{g},\\\ \text{sal (I)}&=71{,}0\\ \mathrm{g}. \end{aligned}áá
Portanto, na Reação-II:
\begin{aligned} \text{base consumida (II)}&=40{,}0\times k=40{,}0\times0{,}3=12{,}0\\ \mathrm{g},\\[4pt] \text{ácido consumido (II)}&=49{,}0\times k=49{,}0\times0{,}3=14{,}7\\ \mathrm{g},\\[4pt] \text{água produzida (II)}&=18{,}0\times k=18{,}0\times0{,}3=5{,}4\\ \mathrm{g}. \end{aligned}áá
Observação: esses valores são o que a estequiometria demanda para produzir 21{,}3\\ \mathrm{g} de sal.]

Passo 6

Determinar B e C e verificar coerência por conservação de massa.
  • Na Reação-II sobrou 6{,}0\\ \mathrm{g} de base. Logo a base inicial B é a soma da base consumida mais a base sobrante:
B = \text{base consumida (II)} + 6{,}0 = 12{,}0 + 6{,}0 = 18{,}0\\ \mathrm{g}.
  • Para o ácido na Reação-II o enunciado não menciona sobra de ácido, então assumimos que todo o ácido inicial foi consumido. Assim:
C = \text{ácido consumido (II)} = 14{,}7\\ \mathrm{g}.á
  • A água formada D é a água produzida calculada acima:
D = 5{,}4\\ \mathrm{g}.
Verificação por conservação da massa na Reação-II:
\text{massa inicial}=B+C=18{,}0+14{,}7=32{,}7\\ \mathrm{g}.
Produtos e sobra:
\text{sal}+ \text{água} + \text{sobra de base}=21{,}3 + 5{,}4 + 6{,}0 = 32{,}7\\ \mathrm{g}.á
A igualdade confirma que os valores estão corretos e coerentes.

Resposta

A=18{,}0\\ \mathrm{g}
B=18{,}0\\ \mathrm{g}
C=14{,}7\\ \mathrm{g}
D=5{,}4\\ \mathrm{g}

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